解线性方程组的初等变换 (1)互换两个方程的位置 (2)用非零数乘某个方程 (3)将某个方程的若干倍加到另一个方程 用矩阵的初等变换表示方程组的求解过程如下 b=425:4 6」 202:6 003:-18 001:-6 方程组: b2\或 渚者Ax=b 增广矩阵:A=[Ab 设 rankA=r,且A的左上角r阶子式D≠0,则 10 0: b b,d 行最简形 0:0 00 Ax=b的同解方程组为5 解线性方程组的初等变换： (1) 互换两个方程的位置 (2) 用非零数乘某个方程 (3) 将某个方程的若干倍加到另一个方程 用矩阵的初等变换表示方程组的求解过程如下：             − = 2 0 2 6 4 2 5 4 2 1 3 1 A b           − − − → 0 1 1 5 0 4 1 2 2 1 3 1 行           − − − → 0 0 3 18 0 1 1 5 2 1 3 1 行           − → − 0 0 1 6 0 1 0 1 1 0 0 9 行 方程组：             m m mn n n a a a a a a a a a       1 2 21 22 2 11 12 1             n x x x  2 1             = mb b b  2 1 或者 Ax = b 增广矩阵： A = A b ~ 设 rankA= r, 且 A 的左上角 r 阶子式 Dr  0 , 则                       → + + + + 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 ~ 1 , 1 2, 1 2 2 1, 1 1 1                       r r r r n r r n r n d b b d b b d b b d A 行 ： 行最简形 Ax = b 的同解方程组为