唐续龙等：基于熔渣结构的多元渣系黏度模型 1155 200 200 a lida (b) 合 NPL Ribound 150 odified Urbain 150 Modified Urbain esent mode Tanaka 1 125 resent model 100 100 75 75 50 25 Si-Ca Si-Fe Si-K Si-Mg Si-Mn Si-Na Si-Al-Ca Si-Al-K Si-Al-Mg i-Al-Mn Si-Al-Na Slag System Slag System 200 200 lida (c) ida (d) 175 NPL Ribound Modified Urbain 150 Urbain Tanaka Urbain Present model 125 Tanaka Present mod 等 100 75 50 50 25 25 目■ Si-Ca-Fe Si-Ca-K Si-Ca-Mg Si-Ca-Mn Si-Mg-Fe Si-Al-Ca-Mg Si-Al-Ca-Fe Slag System Si-Al-Ca-Mg-Fe Si-Al-Ca-Mg-Mn Slag System 图3黏度模型的预报效果比较.(a)Si02-M,0二元系：(b)SiO2-Al,0g-M,0三元系：(c)Si02-Ca0/Mg0-M,0三元系：(c)Si02-Al,0,-∑M0复 杂体系 Fig.3 Comparison of prediction effects of the viscosity model:(a)SiO,-M,O binaries slag;(b)SiO,-Al2O;-M,O ternary slag,(c)SiO,-CaO/MgO-M,O temary slag;(c)SiOz-Al2O3-M,O multi-complex slag 的计算误差都超过50%：Urbain模型在SiO2 参考文献 Al2O,-CaO-Mg0四元渣系及子体系内平均计算误 [1]Mao Y W.Metallurgical Melt.Beijing:Metallurgical Industry 差小于30%，但不适用于含K,0、Na20的熔渣黏 Press,1994 度计算；Kondratiev和Jak修改后的Urbain模型u (毛裕文.冶金熔体.北京：冶金工业出版社，1994) [2] 可用于SiO2-Al03-CaO-Fe0四元渣系及其子体 Shankar A,Gornerup M,Lahiri A K,et al.Estimation of viscosity for blast furnace type slags.Ironmaking Steelmaking,2007,34(6): 系的黏度计算.本模型基于熔渣结构理论，并借鉴 477 了经验模型的数据处理方式，在预报效果和适用 [3] Kondratiev A,Hayes P C,Jak E.Development of a quasi- 范围上都优于经验模型，在计算方式上结构模型 chemical viscosity model for fully liquid slags in the Al2O-CaO- 要简单许多 'FeO'-MgO -SiO2 system.The experimental data for the 'FeO'-MgO-SiOz,CaO-FeO'-Mgo-SiOz and Al2O:-CaO-'FeO'- 5结论 MgO-SiOz systems at iron saturation.ISI/Int,2008,48(1):7 本文提出了一个基于(NBOT)比值的多元熔 [4] Urbain G.Viscosity of silica,alumina,and Na and K oxides 渣黏度预报模型，利用纯氧化物、SO,-MO二元 Measurements and estimate.Revue Internationale des Hautes 系和SiO2Al2O3-M0三元系的黏度数据拟合得 Temperatures et des Refractaires,1985,22(1):39 [5] Gaye H,Riboud P V,Welfringer J.Use of a slag model to describe 到模型参数，拟合结果较为理想，平均拟合误差在 slag-metal reactions and precipitation of inclusions./ronmaking 25%以内.利用拟合参数，计算了SiO2-A12O3∑M,0 Steelmaking,1988,15(6):319 多元复杂体系的黏度，平均计算误差小于25%，模 [6] Forsbacka L,Holappa L,lida T,et al.Experimental study of 型的预报效果和适用范围优于传统的经验模型 viscosities of selected CaO-MgO-Al,O,-SiO,slags and appli-的计算误差都超 过 50%； Urbain 模 型 [4] 在 SiO2– Al2O3–CaO–MgO 四元渣系及子体系内平均计算误 差小于 30%，但不适用于含 K2O、Na2O 的熔渣黏 度计算；Kondratiev 和 Jak 修改后的 Urbain 模型[19] 可用于 SiO2–Al2O3–CaO–FeO 四元渣系及其子体 系的黏度计算. 本模型基于熔渣结构理论，并借鉴 了经验模型的数据处理方式，在预报效果和适用 范围上都优于经验模型，在计算方式上结构模型 要简单许多. 5    结论 本文提出了一个基于（NBO/T）比值的多元熔 渣黏度预报模型，利用纯氧化物、SiO2–MxO 二元 系和 SiO2–Al2O3–MxO 三元系的黏度数据拟合得 到模型参数，拟合结果较为理想，平均拟合误差在 25% 以内. 利用拟合参数，计算了 SiO2–Al2O3–∑MxO 多元复杂体系的黏度，平均计算误差小于 25%，模 型的预报效果和适用范围优于传统的经验模型. 参    考    文    献 Mao  Y  W. Metallurgical Melt.  Beijing:  Metallurgical  Industry Press, 1994 （毛裕文. 冶金熔体. 北京: 冶金工业出版社, 1994） [1] Shankar A, Gornerup M, Lahiri A K, et al. Estimation of viscosity for blast furnace type slags. Ironmaking Steelmaking, 2007, 34（6）: 477 [2] Kondratiev  A,  Hayes  P  C,  Jak  E.  Development  of  a  quasi – chemical viscosity model for fully liquid slags in the Al2O3–CaO– 'FeO' –MgO –SiO2 system.  The  experimental  data  for  the 'FeO'–MgO–SiO2 , CaO–'FeO'–MgO–SiO2 and Al2O3–CaO–'FeO'– MgO–SiO2 systems at iron saturation. ISIJ Int, 2008, 48（1）: 7 [3] Urbain  G.  Viscosity  of  silica,  alumina,  and  Na  and  K  oxides: Measurements  and  estimate. Revue Internationale des Hautes Temperatures et des Refractaires, 1985, 22（1）: 39 [4] Gaye H, Riboud P V, Welfringer J. Use of a slag model to describe slag –metal  reactions  and  precipitation  of  inclusions. Ironmaking Steelmaking, 1988, 15（6）: 319 [5] Forsbacka  L,  Holappa  L,  Iida  T,  et  al.  Experimental  study  of viscosities  of  selected  CaO –MgO –Al2O3–SiO2 slags  and  appli- [6] Δ/% Slag System Si−Al−Mg Si−Al−Na Si−Al−Mn Si−Al−K Si−Al−Ca 0 25 50 75 100 125 150 175 200 Iida (b) NPL Ribound Urbain Modified Urbain [19] Tanaka Present model 0 25 50 75 100 Δ/% 125 150 175 200 (a) Slag System Si−Fe Si−K Si−Mg Si−Na Si−Mn Iida NPL Ribound Urbain Modified Urbain [19] Tanaka Present model Si−Ca Δ/% Slag System Si−Ca−Fe Si−Ca−K Si−Ca−Mg Si−Ca−Mn Si−Mg−Fe 0 25 50 75 100 125 150 175 200 (c) Iida NPL Ribound Urbain Modified Urbain[19] Tanaka Present model Δ/% Si−Al−Ca−Mg Si−Al−Ca−Mg−Fe Si−Al−Ca−Mg−Mn Si−Al−Ca−Fe Slag System 0 25 50 75 100 125 150 175 200 Iida (d) NPL Ribound Urbain Modified Urbain [19] Tanaka Present model 图 3    黏度模型的预报效果比较. （a） SiO2–MxO 二元系；（b） SiO2–Al2O3–MxO 三元系；（c） SiO2–CaO/MgO–MxO 三元系；（c） SiO2–Al2O3–∑MxO 复 杂体系 Fig.3    Comparison of prediction effects of the viscosity model: (a) SiO2–MxO binaries slag; (b) SiO2–Al2O3–MxO ternary slag; (c) SiO2–CaO/MgO–MxO ternary slag; (c) SiO2–Al2O3–∑MxO multi–complex slag 唐续龙等： 基于熔渣结构的多元渣系黏度模型 · 1155 ·