1154 工程科学学报，第42卷，第9期 式中，RM,o为SiO2-Al2O3-M,0三元系中单位[AIO4] SiO2-Al2Og-Ca0三元系的黏度数据拟合得到 四面体相对于单位[SiO4]四面体形成三维网络的 KAl-basie=-37.590、9A1--basie=l.560,然后在此基础上 聚合能力，通过拟合黏度数据获得 通过其他三元系的黏度数据拟合获得RM,O1、RM,O2、 计算SiO2-Al2O3-∑M0多元体系黏度时，先 RM,o的值，拟合结果见表3所示.由表3可以看 将体系分成若干个SiO2-Al20,-MO(含碱性Al2O3) 出，SiO2-AlO3-M,0三元系的拟合效果较好，大 子体系，单独计算每个子体系的黏度活化能，然后 部分体系的拟合误差均小于20%.一般认为拟合误 通过线性叠加得到总黏度活化能，即： 差在25%以内的黏度模型都是较为合理的模型2)， EFA--ieA (12) 因此利用式(9)的方式处理含A,O3的熔渣是完全 可行的 其中， 2(;-XM0yXA203） 4模型验证 fM,0-AN-2∑X+XA,0,6-87 (13) 为验证模型的预报效果，将模型计算黏度值 6XA203(1-y） JAl-basic= 与文献报道的测量值进行对比，用式(14)和式(15) 2∑X:+XA203(6-8y) 来评估预报效果 式中：EA-basic,EM:o分别为碱性氧化铝和碱性氧 =Hcal -Hmea x 100% (14) 化物的计算黏度活化能，kJ-mol-;fl-basic,人Mo-Al Mmea 分别为碱性氧化铝和碱性氧化物黏度活化能的加 权分数 4s间 (15) N 对于SiO2-Al2O3-∑M,0体系，首先通过式 式中：6为计算相对误差，%；4为预报平均误差， (9)、式(11)和式(10)计算熔渣的(NBOT)比值， %;eal、4ma分别为计算黏度值和测量黏度值， 式(6)计算子系统的E,、利用式(12)计算体系总 Pas;N为数据个数 活化能E、式(4)计算体系的总m值.然后利用式 计算过程中使用了作者整理的相关渣系黏度 (3)和(2)计算得到该体系在不同温度下的黏度 数据]本模型和常规经验模型的比较见图3 值.此方法同样适用于SiO2-∑M,O体系的黏度 所示 计算 由表3可以看出，本模型对绝大部分渣系的计 3.2 SiOz-Al203-∑M0体系模型参数获取 算平均误差都在25%内，大部分渣系的计算平均 计算SiO2-Al2O-∑M,0体系的黏度，除了在 误差小于20%.Iida模型仅适用于SiO2-CaO-K20 第2章中拟合得到的参数外，还需要KA1--basic, 和SiO2-CaO-NaO等少数渣系；NPL模型I在 9Al-basic和RM,O1、RM,O2、RM,o的数据. SiO2-MnO和SiO2-CaO-MgO渣系内能起到较好 文献中报道的SiO2-Al20,-Ca0三元系黏度 的预报效果，但拓展性极差；Ribound模型)对含 数据较多，且相互之间吻合性较好，首先通过 KO、Na2O的熔渣计算误差较小，但对大部分渣系 表3SiO2-Al20-M0渣系参数 Table 3 Parameters of SiOz-Al2O,-M,O slag System RMO1 RM02 RMO Fitting errors/% SiOz-AlO-LizOl7 3.92 -5.721 1.307 11.9 SiOz-Al2O-NazO202-271 2.13 -0.954 10.904 24.4 Si02-Al03-K,07 -3.666 14831 -0.247 19.1 SiOz-Al2O-SrO! 4.519 -8.03 4.885 11.9 Si02-Al203-Mg0l7,22a.29 4.792 -9.176 2.011 19.9 Si02-Al203-Ca01,2.240划 3.528 -4.81 2.268 19.6 SiOz-Al2O,-Baol7 -22.607 32.833 -28.33 16.2 SiOz-Al2O:-MnO 3.233 -4.811 3.519 10.3 SiOz-Al2O-FeO1 8.671 -29.49 -6.376 19.8 Utilize the viscosity values of SiO-Al2O,-CaO-FeO slag system式中， RMxO 为 SiO2–Al2O3–MxO 三元系中单位 [AlO4 ] 四面体相对于单位 [SiO4 ] 四面体形成三维网络的 聚合能力，通过拟合黏度数据获得. 计算 SiO2–Al2O3–∑MxO 多元体系黏度时，先 将体系分成若干个 SiO2–Al2O3–MxO（含碱性 Al2O3） 子体系，单独计算每个子体系的黏度活化能，然后 通过线性叠加得到总黏度活化能，即： E = EAl−basic fAl−basic + ∑ EMxO fMxO−Al （12） 其中, fMxO−Al = 2 ( Xi − XMxOγXAl2O3 ) 2 ∑ Xi + XAl2O3 (6−8γ) , fAl−basic = 6XAl2O3 (1−γ) 2 ∑ Xi + XAl2O3 (6−8γ) （13） 式中：EAl–basic，EMxO 分别为碱性氧化铝和碱性氧 化物的计算黏度活化能，kJ·mol–1 ；fAl–basic，fMxO–Al 分别为碱性氧化铝和碱性氧化物黏度活化能的加 权分数. 对 于 SiO2–Al2O3–∑MxO 体系 ，首先通过式 （9）、式（11）和式（10）计算熔渣的（NBO/T）比值， 式（6）计算子系统的 Ei、利用式（12）计算体系总 活化能 E、式（4）计算体系的总 m 值. 然后利用式 （3）和（2）计算得到该体系在不同温度下的黏度 值. 此方法同样适用于 SiO2–∑MxO 体系的黏度 计算. 3.2    SiO2–Al2O3–∑MxO 体系模型参数获取 RMxO1 RMxO2 RMxO 计算 SiO2–Al2O3–∑MxO 体系的黏度，除了在 第 2 章中拟合得到的参数外 ，还需 要 KAl –basic， qAl–basic 和 、 、 的数据. 文献中报道的 SiO2–Al2O3–CaO 三元系黏度 数据较多 ，且相互之间吻合性较好 ，首先通 过 RMxO1 RMxO2 RMxO SiO2–Al2O3–CaO 三 元 系 的 黏 度 数 据 拟 合 得 到 KAl–basic=37.590、qAl–basic=1.560，然后在此基础上 通过其他三元系的黏度数据拟合获得 、 、 的值，拟合结果见表 3 所示. 由表 3 可以看 出 ，SiO2–Al2O3–MxO 三元系的拟合效果较好，大 部分体系的拟合误差均小于 20%. 一般认为拟合误 差在 25% 以内的黏度模型都是较为合理的模型[25] ， 因此利用式（9）的方式处理含 Al2O3 的熔渣是完全 可行的. 4    模型验证 为验证模型的预报效果，将模型计算黏度值 与文献报道的测量值进行对比，用式（14）和式（15） 来评估预报效果. δ = µcal −µmea µmea ×100% （14） ∆ = ∑ |δ| N （15） 式中： δ 为计算相对误差，%； ∆ 为预报平均误差， %； μcal、 μmea 分别为计算黏度值和测量黏度值 ， Pa·s；N 为数据个数. 计算过程中使用了作者整理的相关渣系黏度 数据[33] . 本模型和常规经验模型的比较见图 3 所示. 由表 3 可以看出，本模型对绝大部分渣系的计 算平均误差都在 25% 内，大部分渣系的计算平均 误差小于 20%. Iida 模型[6] 仅适用于 SiO2–CaO–K2O 和 SiO2–CaO –Na2O 等少数渣系 ； NPL 模 型 [8] 在 SiO2–MnO 和 SiO2–CaO–MgO 渣系内能起到较好 的预报效果，但拓展性极差；Ribound 模型[5] 对含 K2O、Na2O 的熔渣计算误差较小，但对大部分渣系 表 3  SiO2–Al2O3–MxO 渣系参数 Table 3 Parameters of SiO2–Al2O3–MxO slag System RMxO1 RMxO2 RMxO Fitting errors/% SiO2–Al2O3–Li2O [17] 3.92 −5.721 1.307 11.9 SiO2–Al2O3–Na2O [20,26-27] 2.13 −0.954 10.904 24.4 SiO2–Al2O3–K2O [17] −3.666 14.831 −0.247 19.1 SiO2–Al2O3–SrO[17] 4.519 −8.03 4.885 11.9 SiO2–Al2O3–MgO[17,29,28-29] 4.792 −9.176 2.011 19.9 SiO2–Al2O3–CaO[21,23-24,30-32] 3.528 −4.81 2.268 19.6 SiO2–Al2O3–BaO[17] −22.607 32.833 −28.33 16.2 SiO2–Al2O3–MnO[22] 3.233 −4.811 3.519 10.3 SiO2–Al2O3–FeO*[21,32] 8.671 −29.49 −6.376 19.8 *：Utilize the viscosity values of SiO2–Al2O3–CaO–FeO slag system. · 1154 · 工程科学学报，第 42 卷，第 9 期