唐续龙等：基于熔渣结构的多元渣系黏度模型 1153 拟合SiO2-M,O二元体系的黏度数据可以得到个 2.3Si0-M.0二元系 碱性氧化物的K、q 前人对SiO,-M,O二元渣系的黏度开展了广 2.1纯Si02、A山203熔渣 泛的研究，本模型通过文献报道的黏度数据，利用 本模型采用渣图集中2推荐的纯SO2熔渣的 式(5)拟合得到SiO2-M,0二元系参数K,和q,拟 黏度-温度表达式： 合结果见表2所示 Igu =IgT-11.32+ 28590 (8) 3含A2O3体系模型 结合式(2)、式(3)和式(8)，可获得纯SiO2熔 3.1模型建立 渣的参数为：Es=65.831kJmo,ms0.219 在硅酸铝熔渣中，A2O3是一种两性氧化物， 利用渣图集四中提供的纯A12O3熔渣的黏度 同时表现出酸性和碱性两种性质.鉴于此，本模型 数据，经拟合得到纯Al2O3熔渣的参数为：EA= 采用多项式表示熔渣中参与形成网络结构的A1O3 13.148kmo,ma=0.385 占熔渣中总A12O3的摩尔分 2.2纯M0熔渣 YM,O= (XAO3)Acid=RM,O1 1-XA203-Xsi02+ 文献报道纯MO熔渣黏度测量值较少，本模 XAl203 1-XSio 型利用Forsbacka等提供的黏度数据经过拟合获 2 RM,02' (1-XAl203 -Xsio2 +(1-RM,01-RM,02) 得纯MO熔渣的相关参数，如表1所示 1-Xsio2 -XAl2O3-Xsio2 表1纯MO熔渣的参数 1-Xsio2 Table 1 Parameters of pure M,O slag (9) (mPa-s) 式中：XA2O3为熔渣中Al2O3的摩尔分数；(XAO3)Acid MO EM/(kJ.mol-) 1400℃1450℃1500℃1530℃ 为熔渣中酸性Al2O3的摩尔分数；RM,o1、RM,o2为 CaO 23.82 20.6717.8316.15 10.703 0.582 SiO2-Al2O3-M,0三元系中碱性氧化物M,0的参 Mgo 39.66 34.01 28.9626.03 11.458 0.526 数，通过拟合黏度数据获得 K20 0.47 0.45 0.43 0.42 4.365 0.543 由于熔渣中的A12O3一部分表现为酸性氧化物， Na200.83 0.79 0.75 0.72 4.987 0.561 参与形成三维网络结构，另一部分A12O3表现为碱 Li203.242.962.69 2.52 7.53 0.58 性氧化物.因此对含AlO3的熔渣，将(NBOT)比 7.35 值的计算式修改为： MnO 6.81 6.23 5.79 7.185 0.617 Feo 3.59 3.43 3.07 3.02 6.086 0.626 (NBO/T)= 2∑X+(6-8Y)XA203 (10) 2XALO3R+Xsio2 SrO 20.329 0.568 其中， BaO) 13.303 0.506 a):The m of SrO and BaO are obtained by fitting the viscosities data of XM.O 2xy=∑XM,onM,o.R=∑XM.o7M.ORM.0 corresponding SiO2-M,O binary slag. (11) 表2SiO2-M,0二元渣系参数 Table 2 Parameters of SiO,-M,O binary slag System mass fraction of SiO/ Temperature range/℃ K Fitting errors/% SiOz-Ca 40-40 1500-2200 3.18 0.672 112 SiO,-MgOlo,12 45-70 1600-2200 2.633 1.494 9.9 SiO2-Fe 25-40 1250-1400 2.303 0.805 81 Si02-MnOl3四 20-40 1450-1550 2.333 0.859 14.1 Si02-K202,17 40-80 1300-1700 2.556 0.272 18.5 Si02-Na20-220 40-85 1350-1700 2.901 0.247 11.5 Si02-Li2027 60-80 1250-1700 4.229 0.683 9.3 Si02-Sr0o,211 35-70 1500-1800 19.156 2.016 10.0 SiOz-BaOl 25-70 1500-1800 6.403 0.943 16.6拟合 SiO2–MxO 二元体系的黏度数据可以得到个 碱性氧化物的 Ki、qi . 2.1    纯 SiO2、Al2O3 熔渣 本模型采用渣图集中[21] 推荐的纯 SiO2 熔渣的 黏度−温度表达式： lgµ = lgT −11.32+ ( 28590 T ) （8） 结合式（2）、式（3）和式（8），可获得纯 SiO2 熔 渣的参数为：ESi=65.831 kJ·mol–1 ，mSi=0.219. 利用渣图集[21] 中提供的纯 Al2O3 熔渣的黏度 数据 ，经拟合得到纯 Al2O3 熔渣的参数为 ： EAl= 13.148 kJ·mol–1 ，mAl=0.385. 2.2    纯 MxO 熔渣 文献报道纯 MxO 熔渣黏度测量值较少，本模 型利用 Forsbacka 等[6] 提供的黏度数据经过拟合获 得纯 MxO 熔渣的相关参数，如表 1 所示. 2.3    SiO2–MxO 二元系 前人对 SiO2–MxO 二元渣系的黏度开展了广 泛的研究，本模型通过文献报道的黏度数据，利用 式（5）拟合得到 SiO2–MxO 二元系参数 Ki 和 qi，拟 合结果见表 2 所示. 3    含 Al2O3 体系模型 3.1    模型建立 在硅酸铝熔渣中，Al2O3 是一种两性氧化物， 同时表现出酸性和碱性两种性质. 鉴于此，本模型 采用多项式表示熔渣中参与形成网络结构的 Al2O3 占熔渣中总 Al2O3 的摩尔分数： γMxO = (XAl2O3 )Acid XAl2O3 = RMxO1 · 1− XAl2O3 − XSiO2 1− XSiO2 + RMxO2 · ( 1− XAl2O3 − XSiO2 1− XSiO2 )2 +(1−RMxO1 −RMxO2)· ( 1− XAl2O3 − XSiO2 1− XSiO2 )3 （9） XAl2O3 XAl2O3 RMxO1 RMxO2 式中： 为熔渣中 Al2O3 的摩尔分数；( )Acid 为熔渣中酸性 Al2O3 的摩尔分数； 、 为 SiO2–Al2O3–MxO 三元系中碱性氧化物 MxO 的参 数，通过拟合黏度数据获得. 由于熔渣中的 Al2O3 一部分表现为酸性氧化物， 参与形成三维网络结构，另一部分 Al2O3 表现为碱 性氧化物. 因此对含 Al2O3 的熔渣，将（NBO/T）比 值的计算式修改为： (NBO/T) = 2 ∑ Xi +(6−8γ)XAl2O3 2XAl2O3R+ XSiO2 （10） 其中， XMxO = Xi ∑ Xi , γ= ∑ XMxO γMxO,R= ∑ XMxO γMxORMxO （11） 表 1    纯 MxO 熔渣的参数 Table 1    Parameters of pure MxO slag MxO μ/(mPa·s)   EMi /(kJ·mol−1) mi 1400 ℃ 1450 ℃ 1500 ℃ 1530 ℃ CaO 23.82 20.67 17.83 16.15 10.703 0.582 MgO 39.66 34.01 28.96 26.03 11.458 0.526 K2O 0.47 0.45 0.43 0.42 4.365 0.543 Na2O 0.83 0.79 0.75 0.72 4.987 0.561 Li2O 3.24 2.96 2.69 2.52 7.53 0.58 MnO 7.35 6.81 6.23 5.79 7.185 0.617 FeO 3.59 3.43 3.07 3.02 6.086 0.626 SrOa) 20.329 0.568 BaOa) 13.303 0.506 a)：The m of SrO and BaO are obtained by fitting the viscosities data of corresponding SiO2 -MxO binary slag. 表 2  SiO2–MxO 二元渣系参数 Table 2 Parameters of SiO2–MxO binary slag System mass fraction of SiO2 /% Temperature range/℃ Ki qi Fitting errors/% SiO2–CaO[9-11,22-24] 40–40 1500–2200 3.18 0.672 11.2 SiO2–MgO[10,12] 45–70 1600–2200 2.633 1.494 9.9 SiO2–FeO[15-16] 25–40 1250–1400 2.303 0.805 8.1 SiO2–MnO[13,22] 20–40 1450–1550 2.333 0.859 14.1 SiO2–K2O [12,17] 40–80 1300–1700 2.556 0.272 18.5 SiO2–Na2O [11-12,20] 40–85 1350–1700 2.901 0.247 11.5 SiO2–Li2O [12,17] 60–80 1250–1700 4.229 0.683 9.3 SiO2–SrO[10,12,17] 35–70 1500–1800 19.156 2.016 10.0 SiO2–BaO[12,17] 25–70 1500–1800 6.403 0.943 16.6 唐续龙等： 基于熔渣结构的多元渣系黏度模型 · 1153 ·