1152 工程科学学报，第42卷，第9期 30r 28 (a) (b) 24 24 ◆ 20 16 18 ■ 1505 1.0 1.52.02.53.03.5 1.0 1.5 2.02.53.03.54.0 NBO/T NBO/T 20 (c) 12.0 (d) 8 11.5 12 10.0 10 95 02.53.03.54.04.55.05.56.0 2.83.0323.43.63.84.0424.44.6 NBO/T NBO/T 36g 35 (⑨ 30 ■ ◆ 20 15 ■ ■ 16L 10 00.20.40.60.81.01.21.41.61.8 00.51.01.52.02.53.03.5 NBO/T NBO/T 图2Si02-M,0二元系黏度活化能与(NBOT)比值的关系.(a)Si02-Ca0:(b)Si02-Mg0o:(c)Si02-Mn0o4,(d)Si02-FeO6,(e)Si02- K20,17,(f)Si02-Na20,20 Fig.2 Relationship between the viscosity activation energy and (NBO/T)ratio of SiO-M,O binary system:(a)SiO-Ca(b)SiO-Mg (c)SiOz-Mn(d)SiO-Fe (e)SiO-K (f)SiO-Naz 对于某个SiO2-M,0二元系，考虑如下两种情况： 系的黏度活化能，然后通过线性叠加得到总黏度 (1)纯SiO2熔渣，(NBOT)=0,令此时的黏度活 活化能： 化能为Es,根据式(S),Es=E+E2; E=∑EX X (7) (2)对纯MO熔渣，(NBO/T)=o,令此时的黏 度活化能为E,根据式(5)，EM=E1 对于SiO2-∑M0体系，首先通过式(1)和式 因此，式(5)可以改写为： (6)计算子系统的E、利用式(7)计算体系总活化 (Esi-EMi) 能E、式(4)计算体系的总m值.然后利用式(3)和 Ei=EMi+1+Kix(NBO/T (6) (2)计算得到该体系在不同温度下的黏度值 式中：Esi为纯SiO2熔渣的黏度活化能，kJmo'； EM为纯碱性氧化物熔渣的黏度活化能，kmol. 2SiOz∑M0体系模型参数获取 计算SiO2-∑M,O多元体系黏度时，先将体系 本模型有四种类型的参数，即E、m、K,和9r 分成若干个SO2-M0子体系，单独计算每个子体 通过拟合纯氧化物的黏度数据可以得到E、m,:对于某个 SiO2–MxO 二元系，考虑如下两种情况： （1）纯 SiO2 熔渣，(NBO/T)=0，令此时的黏度活 化能为 ESi，根据式（5），ESi=Ei1+Ei2； （2）对纯 MxO 熔渣，(NBO/T)=∞，令此时的黏 度活化能为 EMi，根据式（5），EMi=Ei1 . 因此，式（5）可以改写为： Ei = EMi + (ESi − EMi) 1+Ki ×(NBO/T)q i （6） 式中：ESi 为纯 SiO2 熔渣的黏度活化能， kJ·mol–1 ； EMi 为纯碱性氧化物熔渣的黏度活化能，kJ·mol–1 . 计算 SiO2–∑MxO 多元体系黏度时，先将体系 分成若干个 SiO2–MxO 子体系，单独计算每个子体 系的黏度活化能，然后通过线性叠加得到总黏度 活化能： E = ∑ Ei × Xi ∑ Xi （7） 对于 SiO2–∑MxO 体系，首先通过式（1）和式 （6）计算子系统的 Ei、利用式（7）计算体系总活化 能 E、式（4）计算体系的总 m 值. 然后利用式（3）和 （2）计算得到该体系在不同温度下的黏度值. 2    SiO2–∑MxO 体系模型参数获取 本模型有四种类型的参数，即 EMi、mi、Ki 和 qi . 通过拟合纯氧化物的黏度数据可以得到 EMi、mi； 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 15 18 21 24 27 30 (a) E/(kJ·mol−1 ) NBO/T E/(kJ·mol−1 ) 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 12 16 20 24 28 NBO/T (b) E/(kJ·mol−1 ) 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 10 12 14 16 18 20 NBO/T (c) E/(kJ·mol−1 ) NBO/T 2.8 3.0 3.2 3.4 3.6 3.8 4.0 4.2 4.4 4.6 9.5 10.0 10.5 11.0 11.5 12.0 (d) E/(kJ·mol−1 ) NBO/T 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 16 20 24 28 32 36 (e) E/(kJ·mol−1 ) NBO/T 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 10 15 20 25 30 35 (f) 图 2    SiO2–MxO 二元系黏度活化能与（NBO/T）比值的关系. （a） SiO2–CaO[9-11] ；（b） SiO2–MgO[9-10] ；（c） SiO2–MnO[10,14] ；（d） SiO2–FeO[16] ；（e） SiO2– K2O [12,17] ；（f） SiO2–Na2O [11,20] Fig.2     Relationship  between  the  viscosity  activation  energy  and  (NBO/T)  ratio  of  SiO2–MxO  binary  system:  (a)  SiO2–CaO[9-11] ； (b)  SiO2–MgO[9-10] ； (c) SiO2–MnO[10,14] ；(d) SiO2–FeO[16] ；(e) SiO2–K2O [12,17] ；(f) SiO2–Na2O [11,20] · 1152 · 工程科学学报，第 42 卷，第 9 期