即 an5i + ...+ ai, Si, = 0.而Si1,,Si,线性无关，所以有ai =..=air, = 0, i=1,2,..,k.故S,Si,"51,,5,线性无关.5.设α为n维线性空间V的一个线性变换，,222为全部不同的特征值，则可对角化dimV,=n，V,为α的特征子空间.l7.5对角矩阵A§7.5 对角矩阵 即 1 1 0. i i i i ir ir a a   + + = 而   i ir 1 , , i 线性无关，所以有 1 0, 1,2, , . i i ir a a i k = = = = 故 11 1 1 1 线性无关. , , , , , , k r k kr     1 dim , i i r i V n V    =   = 为 的特征子空间. 5. 设  为n维线性空间V的一个线性变换， 1 2 , ,   r 为  全部不同的特征值，则  可对角化