=0,设auSu +...+ai,Si, +...+anShi +..+akn SkYal,"air,""ah,,a, P.令n;=an5in +...+ai,Sin,i=1,2,..,k.由④有,n+n2+...+n=0.若有某个 n;0，则 ni是的属于特征值,的特征向量．而,，是互不相同的，由定理8，必有所有的 n; =0,i=1,2,…,k.87.5对角矩阵KV§7.5 对角矩阵 1 11 1 1 , , , , , , . k r k kr a a a a P  令 1 1 , 1,2, , . i i i i i ir ir    = + + = a a i k 由④有， 1 2 0.    + + + =k 设 1 1 11 11 1 1 1 1 0, k k r r k k kr kr a a a a     + + + + + + = ④ 若有某个   i i  0, 则 是  的属于特征值 i 的 特征向量. 而    1 2 , , k 是互不相同的，由定理8， 必有所有的 0, 1,2, , . i  = =i k