4.（定理9设为线性空间V的一个线性变换，,2,是的不同特征值，而i,i2,…i,是属于特征值，的线性无关的特征向量，i=1,2,,k,则向量S1,,Si,,5k1,5k,线性无关证明：首先，α的属于同一特征值孔.的特征向量的非零线性组合仍是的属于特征值孔.的一个特征向量.7.5对角矩阵A§7.5 对角矩阵 特征值 i 的线性无关的特征向量， i k = 1,2, , , 则向量 线性无关. 1 11 1 1 , , , , , , k r k kr     4. (定理9) 设  为线性空间V的一个线性变换，    1 2 , , k 是  的不同特征值，而    i i ir 1 2 , , i 是属于 证明：首先，  的属于同一特征值 i 的特征向量 的非零线性组合仍是  的属于特征值 i 的一个特征 向量