即要有0.996”≤0.01，由此可得到n≥bgo9960.01≈1149。所以，至少需要1149支枪同 时进行射击，才能以99%以上的概率保证至少击中一次飞机。 1.28记A={恰有i人同时击中飞机}（i=0,1,2,3),各人击中飞机的事件是相互独立的， 这可以看作是一个p=0.4的独立试验序列。 P(A)=P{3人中恰有i人击中飞机}=C3×0.4×0.6,(i=0,1,2,3)。 即有 P(A)=C9×0.4°×0.63=0.216， P(A1)=C×0.4×0.62=0.432, P(A2)=C3×0.42×0.6=0.288, P(A3)=C3×0.43×0.6°=0.064. 又记B=飞机被击落；。根据题意，P(BA)=0,P(BA1)=0.2,P(BA2)=0.6, P(BA3)=1。 由全概率公式，可得到所求飞机被击落的概率为： P(B)=P(A)P(BA)+P(A)P(BA)+P(A)P(BA)+P(A )P(BA) =0.216×0+0.432×0.2+0.288×0.6+0.064×1=0.3232。 43４３ 即要有 0.996  0.01 n ，由此可得到 n  log 0.996 0.01 1149 。所以，至少需要 1149 支枪同 时进行射击，才能以 99%以上的概率保证至少击中一次飞机。 1.28 记 Ai = {恰有 i 人同时击中飞机}（ i = 0, 1,2, 3 ），各人击中飞机的事件是相互独立的， 这可以看作是一个 p = 0.4 的独立试验序列。 P(A ) P{ i = 3 人中恰有 i 人击中飞机 i i i C − =   3 } 3 0.4 0.6 ，（ i = 0, 1,2, 3 ）。 即有 ( ) 0.4 0.6 0.216 0 0 3 P A0 = C3   = ， ( ) 0.4 0.6 0.432 1 1 2 P A1 = C3   = ， ( ) 0.4 0.6 0.288 2 2 1 P A2 = C3   = ， ( ) 0.4 0.6 0.064 3 3 0 P A3 = C3   = 。 又记 B = {飞机被击落}。根据题意， P(B A0 ) = 0， P(B A1 ) = 0.2， P(B A2 ) = 0.6 ， P(B A3 ) =1。 由全概率公式，可得到所求飞机被击落的概率为： P(B) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = P A0 P B A0 + P A1 P B A1 + P A2 P B A2 + P A3 P B A3 = 0.2160+ 0.4320.2+ 0.2880.6+ 0.0641= 0.3232