根据题意， P(A)=0.9,P(A2)=0.8,P(A3)=0.7, P(A)=1-0.9=0.1,P(A)=1-0.8=0.2,P(A3)=1-0.7=0.3。 在一小时内三台车床中最多有一台需要工人照管的概率为： P(A A A)+P(AAA)+P(AA A)+P(AAA) P(A)P(A)P(A)+P(A)P(A)P(A)+P(A)P(A)P(A)+P(A)P(A)P(A) =0.9×0.8×0.7+0.1×0.8×0.7+0.9×0.2×0.7+0.9×0.8×0.3=0.902。 1.25这是一个p=0.7的独立试验序列。5次投篮恰投中k次的概率为 P{5次投篮恰投中k次}=C×0.7×0.3-,(k=0,1,2,…,5)。 所以，五次投篮至少投中两次的概率为 P{至少投中两次}=1-P{最多投中一次}=1-P{投中0次}-P{投中1次} =1-C×0.7°×0.35-C×0.7×0.34=1-0.00243-0.02835=0.96922。 1.26这是一个p=0.05的独立试验序列。检验n=50个产品，恰发现k个次品的概率为 P{50次检验恰发现k个次品}=C。×0.05×0.9550-,(k=0,1,2,…,50)。 所求的认为该批产品合格的概率等于 P{发现次品不多于一个}=P{发现0个次品}+P{发现1个次品} =C0×0.05°×0.950+C50×0.05×0.9549≈0.0769+0.2025=0.2794。 1.27这是一个p=0.004的独立试验序列。n支枪同时射击，没有一支击中飞机的概率为 P{n支枪击中飞机0次}=C%p°(1-p)”=(1-p)”=(1-0.004)”=0.996”, 至少击中飞机一次的概率为 P{n支枪至少击中一次}=1-P{n支枪击中飞机0次}=1-0.996”。 (1)P{250支枪至少击中一次}=1-0.996250≈0.63286： (2)设需要n支枪同时进行射击。要求至少击中一次飞机的概率大于99%，即 P{n支枪至少击中一次}=1-0.996”≥0.99， 42４２ 根据题意， P(A1 ) = 0.9 ， P(A2 ) = 0.8 ， P(A3 ) = 0.7 ， P(A1 ) =1− 0.9 = 0.1， P(A2 ) =1−0.8 = 0.2， P(A3 ) =1− 0.7 = 0.3 。 在一小时内三台车床中最多有一台需要工人照管的概率为： ( ) ( ) ( ) ( ) P A1 A2 A3 + P A1 A2 A3 + P A1 A2 A3 + P A1 A2 A3 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = P A1 P A2 P A3 + P A1 P A2 P A3 + P A1 P A2 P A3 + P A1 P A2 P A3 = 0.90.80.7 + 0.10.80.7 + 0.90.20.7 + 0.90.80.3 = 0.902 。 1.25 这是一个 p = 0.7 的独立试验序列。5 次投篮恰投中 k 次的概率为 P {5 次投篮恰投中 k 次}= k k k C −   5 5 0.7 0.3 ，（ k =0，1，2，…，5）。 所以，五次投篮至少投中两次的概率为 P {至少投中两次}= 1− P{ 最多投中一次}= 1− P{ 投中 0 次} − P{ 投中 1 次} 1 0.7 0.3 0.7 0.3 1 0.00243 0.02835 0.96922 1 1 4 5 0 0 5 = − C5   − C   = − − = 。 1.26 这是一个 p = 0.05 的独立试验序列。检验 n = 50 个产品，恰发现 k 个次品的概率为 P {50 次检验恰发现 k 个次品}= k k k C −   50 50 0.05 0.95 ，（ k =0，1，2，…，50）。 所求的认为该批产品合格的概率等于 P {发现次品不多于一个}= P{ 发现 0 个次品} + P{ 发现 1 个次品 } 1 1 49 50 0 0 50 50 = C  0.05  0.95 + C  0.05  0.95  0.0769+ 0.2025 = 0.2794 。 1.27 这是一个 p = 0.004 的独立试验序列。 n 支枪同时射击，没有一支击中飞机的概率为 P{ n 支枪击中飞机 0 次 } = n n n Cn p (1 p) (1 p) (1 0.004) 0 0 − = − = − n = 0.996 ， 至少击中飞机一次的概率为 P{ n 支枪至少击中一次 } = 1− P{ n 支枪击中飞机 0 次 } = n 1− 0.996 。 （1） P {250 支枪至少击中一次} 1 0.996 0.63286 250 = −  ； （2）设需要 n 支枪同时进行射击。要求至少击中一次飞机的概率大于 99%，即 P { n 支枪至少击中一次}= 1− 0.996  0.99 n