2) A(a)与 B(a) 等价 存在一系列初等矩阵P....Ps.Q...Q, 使 A(a) = P.... P,B(a)Q....Q.四、入一矩阵的对角化设一矩阵A()的左上角元素au(a)0,1.（引理）且A(a)中至少有一个元素不能被它整除，那么一定可以找到一个与 A(a)等价的矩阵 B()，它的左上角元素b,(a)±0，且 a(b,()<a(au(a)) 88.2入一矩阵的标准形区区§8.2 λ─矩阵的标准形 2) A( )  与 B( )  等价  存在一系列初等矩阵 1 1 , P P Q Q S t 使 1 1 ( ) ( ) . A P P B Q Q   = S t 1.（引理）设  ―矩阵 A( )  的左上角元素 11 a ( ) 0,   且 A( )  中至少有一个元素不能被它整除，那么一定 可以找到一个与 A( )  等价的矩阵 B( )  ，它的左上 角元素 b11( ) 0   ，且    ( ( )) ( ( )) b a 11 11   . 四、λ－矩阵的对角化