证：根据 A(a)中不能被an(a)除尽的元素所在的位置，分三种情形来讨论：i) 若在 A(a)的第一列中有一个元素 ai(a)不能被au(a) 除尽， 则有 ai()=a()g(a)+r(),其中余式 r(a)0，且 a(r(x))<a(au(a)对A()作下列初等行变换：an(a) .au(a)A(2) =[i-1(q]]r(a)ai(a)S8.2入一矩阵的标准形A§8.2 λ─矩阵的标准形 证：根据 A( )  中不能被 a11( )  除尽的元素所在的 位置，分三种情形来讨论: i) 若在 A( )  的第一列中有一个元素 ai1 ( )  不能被 11 a ( )  除尽， 其中余式 r( ) 0   ，且    (r x a ( ) ( ) ) ( 11  ) 对 A( )  作下列初等行变换: 11 11 1 ( ) ( ) ( ) [ 1( )] ( ) ( ) i a a A i q a r              = −             1 11 ( ) ( ) ( ) ( ), i 则有 a a q r     = +