112用波长为58%m的钠黄光观察牛顿环在透镜和平板接触良好的情况下,测得第20 级暗环的直径为0687cm.当透镜向上移动时,同一暗环的直径变为多少? 解:由h=√跳得 (0687/2) =100cm 20×589×10 当透镜向上平移d=500×10cm时,膜厚1+d 2R 从而得同一暗环(k=20)的直径为 =2,A 20×589×10-7 d)2R=2 500×10-)×2×100=267×10cm=267mm 113当牛顿环装置中透镜与平面玻璃之间充以某种液体时,某一级干涉条纹的直径由 140cm变为1.27cm,求该液体的折射率 解 kR 当透镜与玻璃片间为空气时n=1,则 由题知_=√n 由此得该液体的折射率为m=1.22 1.27 1114()迈克耳孙干涉仪可用来测量单色光的波长当M2移动距离d=0.3220mm时测 得某单色光的干涉条纹移过M=1204条,试求该单色光的波长 (2)在迈克耳孙干涉仪的M2镜前当插入一薄玻璃片时,可观察到有150条干涉条纹向 方移过若玻璃片的折射率m=1.632,所用的单色光波长入=500m,试求玻璃片的厚度 解:(1)由△=An得该单色光的波长为 2Md2×0.3220 =5.35×10-mm=535mm 1204 (2)设玻璃片的厚度为d,则2d(n-1)=k.由此得 150×500×10→9 =593×10-5m 2(n-1)2×(1.632-1) 1115一狭缝的宽度b=0.60mm,透镜焦距f=0.40m有一与狭缝平行的屏放置在透镜的焦 平面上若以单色平面光垂直照射狭缝,则在屏上离点O(光轴与屏的交点)为x=1.4mm的点 看到衍射明条纹试求(1)该入射光的波长;(2)点p条纹的级数;(3)从点p看对该光波而 言狭缝处的波振面可分半波带的数目 解:设到P点的光线与光轴的夹角为,则g9=x=14×10=35×10 0.4 (1)由bsnO=±(2k+1) 得该入射光的波长 33 11.12 用波长为 589nm 的钠黄光观察牛顿环.在透镜和平板接触良好的情况下,测得第 20 级暗环的直径为 0.687cm.当透镜向上移动时,同一暗环的直径变为多少? 解：由 r = Rk 暗 得 cm k r R 100 20 589 10 (0.687 / 2) 7 2 2 =   = = −  暗 当透镜向上平移 5.00 10 d =  −4 cm时 ，膜厚 d R r e = + 2 2 从而得同一暗环（k=20）的直径为： d R cm mm k D r 5.00 10 ) 2 100 2.67 10 2.67 2 20 589 10 )2 2 ( 2 2 2 ( 4 1 7 −    =  =   = = − = − − −  暗 11.13 当牛顿环装置中透镜与平面玻璃之间充以某种液体时,某一级干涉条纹的直径由 1.40cm 变为 1.27cm,求该液体的折射率. 解： n k R r  暗 = 当透镜与玻璃片间为空气时 n=1，则 r暗 ' = kR 由题知 1.27 ' 1.4 = n = r r 暗 暗 . 由此得该液体的折射率为 n=1.22 11.14 (1) 迈克耳孙干涉仪可用来测量单色光的波长.当 M2 移动距离d=0.3220mm 时,测 得某单色光的干涉条纹移过n =1204 条,试求该单色光的波长. (2) 在迈克耳孙干涉仪的 M2 镜前,当插入一薄玻璃片时,可观察到有 150 条干涉条纹向一 方移过.若玻璃片的折射率 n=1.632,所用的单色光波长λ=500nm,试求玻璃片的厚度. 解：（1）由 2  d = n 得该单色光的波长为 mm nm n d 5.35 10 535 1204 2 2 0.3220 4 =  =  =   = −  （2）设玻璃片的厚度为 d，则 2d(n −1) = k . 由此得： m n k d 5 9 5.93 10 2 (1.632 1) 150 500 10 2( 1) − − =   −   = − =  11.15 一狭缝的宽度 b=0.60mm,透镜焦距 f = 0.40m,有一与狭缝平行的屏放置在透镜的焦 平面上.若以单色平面光垂直照射狭缝,则在屏上离点 O（光轴与屏的交点）为 x=1.4mm 的点 p 看到衍射明条纹.试求:(1) 该入射光的波长；(2) 点 p 条纹的级数；(3) 从点 p 看,对该光波而 言,狭缝处的波振面可分半波带的数目. 解：设到 P 点的光线与光轴的夹角为  ，则 3 3 3.5 10 0.4 1.4 10 − − =   = = f x tg （1）由 2 sin (2 1)  b  =  k + 得该入射光的波长