由此可得云母片厚度1 550=8530nm=8.53×10 158 118白光垂直照射到空气中一厚度为380m的肥皂膜上,设肥皂膜的折射率为13试问 该膜的正面呈现什么颜色?背面呈现什么颜色? 解:经膜上下表面反射的两束光的光程差6=2me+2 出现干涉加强的条件为81=2me+=R(k=12,) 由此得 4ne4×1.33×3802022 2k-1 在可见光范围内k=2,A=674m(紫色);k=3,入=404mm(红色),故正面是紫红色 在背面,透射光的光程差62=2me,出现加强的条件为2=2ne=k(k=12,…) 由此得 2ne2×1.33×380101 = 在可见光范围内k=2,λ=505mm,即背面呈现蓝绿色。 119在棱镜(n1=1.52)表面涂一层增透膜(n2=1.30).为使此增透膜适用于550nm波长的 光膜的厚度应取何值? 解:光在增透膜上下表面反射的两束光的光程差满足如下消光条件 6=2n2e=(2k+1)(k=012…)(n1>n2在上下表面反射都有半波损失) 取k=0得e 550 =106m 4n24×1.30 110有一劈形膜,折射率m=14尖角O=10rad在某一单色光的垂直照射下,可测得两相 邻明条纹之间的距离为025cm试求:(1)此单色光在空气中的波长;(2)如果劈形膜长为 3.5cm,那么总共可出现多少条明条纹 解(1)由1sm=2得 =2nlsn0≈2mlb=2×14×0.25×1×10+=0.7×10+cm=700nm (2)N=7+1≈35 14条 11.11为了测量金属细丝的直径,把金属丝加在两块平玻璃之间使空气层形成劈形膜如 用单色光垂直照射,就得到等厚干涉条纹测出干涉条纹之间的距离,就可以算出金属丝的直径 某次的测量结果为单色光的波长λ=5893nm,金属丝与劈形膜顶点间的距离L=28880mm,30 条明纹间的距离为4295mm,求金属丝的直径D 解:由1sm=2得≈smb=2 589.3×10 19895×10-rd 2nl2×1×4.295/29 D=L1g≈L6=28.88×1.9895×10-3=5.746×10-2mm 22 由此可得云母片厚度 nm m n l 6 550 8530 8.53 10 1.58 1 9 1 9 −  = =  − = − =  11.8 白光垂直照射到空气中一厚度为 380nm 的肥皂膜上,设肥皂膜的折射率为 1.33,试问 该膜的正面呈现什么颜色?背面呈现什么颜色? 解：经膜上下表面反射的两束光的光程差 2 2 1   = ne + . 出现干涉加强的条件为 ( 1,2, ) 2 2 1 = ne + = k k =    由此得 nm k k k ne 2 1 2022 2 1 4 1.33 380 2 1 4 − = −   = −  = 在可见光范围内 k=2， = 674nm （紫色）；k=3， = 404nm （红色），故正面是紫红色。 在背面，透射光的光程差 2ne  2 = ，出现加强的条件为 2 ( 1,2, )  2 = ne = k k =  由此得 nm k k k 2ne 2 1.33 380 1011 =    = = 在可见光范围内 k = 2， = 505nm，即背面呈现蓝绿色。 11.9 在棱镜( n1 =1.52 )表面涂一层增透膜( n2 =1.30 ).为使此增透膜适用于 550nm 波长的 光,膜的厚度应取何值? 解：光在增透膜上下表面反射的两束光的光程差满足如下消光条件 ( 0,1,2, ) 2 2 (2 1) = n2e = k + k =    （ n1  n2 在上下表面反射都有半波损失） 取 k=0 得 nm n e 106 4 1.30 550 4 2 =  = =  . 11.10 有一劈形膜,折射率 n=1.4,尖角 10 rad −4  = .在某一单色光的垂直照射下,可测得两相 邻明条纹之间的距离为 0.25cm.试求：(1) 此单色光在空气中的波长；(2) 如果劈形膜长为 3.5cm,那么总共可出现多少条明条纹. 解（1）由 n l 2 sin   = 得 2nlsin 2nl 2 1.4 0.25 1 10 0.7 10 cm 700nm 4 4 =  =     =  = − −    （2） 14条 0.25 3.5 = +1 = = l L N 11.11 为了测量金属细丝的直径,把金属丝加在两块平玻璃之间,使空气层形成劈形膜.如 用单色光垂直照射,就得到等厚干涉条纹,测出干涉条纹之间的距离,就可以算出金属丝的直径. 某次的测量结果为:单色光的波长λ=589.3nm,金属丝与劈形膜顶点间的距离 L=28.880mm,30 条明纹间的距离为 4.295mm,求金属丝的直径 D. 解：由 n l 2 sin   = 得 rad nl 3 6 1.9895 10 2 1 4.295/ 29 589.3 10 2 sin − − =      = =    D Ltg L mm 3 2 28.88 1.9895 10 5.746 10 − − =    =   = 