·104· 智能系统学报 第7卷 级数递减： 为M×W,并假设曲波系数由cmn表示，其中m=1, 1.2基于曲波变换的去块算法 2,…,M,n=1,2,…,N.从而方差σ子以及整个系数 图像块效应是由于采用DCT压缩编码对图像 矩阵的均值r分别为 子块进行孤立的分块处理而产生的.从理论上来说， DCT变换是一种误差可控的编码方式.但在对每一 ∑(c-)2, 块进行独立编码时，为提高图像的压缩率，选择丢弃 (1) M N 一些小能量的频率成分，且忽略了块与块之间的相 MT= 关性，故而成为产生块效应的一个主要原因.若编码 对任意的8×8子块B={b,,i,j=1,2,…, 率较低，量化步长将会受到编码比特数的限制而变 8,其方差σ和均值g为 得更长.这意味着，2个原本平滑的像素值可能会陷 入2个不同的量化间隔，从而在重构图像的边缘时 1。∑∑(b-), 「o=8x8名H 形成不连续的跳变，产生错误的块边界.所以，压缩 (2) 率越高，块效应越严重. 1∑∑b 88 uB=8×8h 以退化的Barbara图像为例.将存在块效应的 用式(3)的特征函数反映该块的平滑程度： 图像转换到曲波域，并分析所获得的曲波系数.分别 G= fl,oB≤Threshold; 使用各层的曲波系数对图像进行重构，其结果如 (3) 10,g Threshold. 图4所示 式中：G=1表示该块为平滑块，G=0表示该块为纹 理块，本文选取阈值Threshold=0.5or,若2个相邻 块均为平滑块，则产生一个转换块，其由左侧块的右 4列及右侧块的左4列组成. 对于任一纹理块，构造一个自适应滤波模板S。: a)Coarse层1层) (h)Detail层(2层 (c)Detaill层(3层) b S= c bs (4) 式中：c为当前被滤波的像素点；b(i=1,2,…,8)形成 以c为中心的滤波模板.对模板中的任意点x,其曲波 (d)Detail层(4层) (e)Detail层(5层 (0F'ine层(6层) 系数由八x)表示，而滤波后的曲波系数由(x)表示 从而c点的滤波结果可由式(5)计算. 图4重构退化图像各层曲波系数 f(c)=w[f(b1)+f(ba)]/2+ Fig.4 Reconstruct curvelet coefficient at each layer of degraded image o2[fb2)+fb,)]/2+w3[fb3)+fb6)]/2+ 由于图像块效应主要存在于图像的高频成分之 w4[fb4)+fbs)]/2+(1-01-02-03-04fc). 中，比较图4与图2的各层系数可知，块效应对曲波 (5) 系数的影响主要存在于最外层(Fine层)及次外层 式(5)中的权重因子01、02、03、04可由式(6) (最外Detail层).所以，只需对这2层的系数进行处 及式(7)计算得到. 理就可对图像整体的块效应很好地消除.这2层所 01=(1+k[fb)-fb8)]2)-/4, 包含的能量很少，且值分布范围也较窄，因而对这些 02=(1+[fb2)-fb,)]2)-/4, (6) 系数的处理不会对整个图像的能量产生多少影响， w3=(1+[fb）-fbs)]2)/4, 并可保证重构图像大体与原图保持一致， 04=(1+k[fb4)-fb3)]2)-/4 由于Fine层图像的大小与原图相同，所以Fine 层的曲波系数与重构图像一一对应，从而可在所有 k (7) 2o子+σ2 的曲波系数中找到与平滑块、纹理块相对应的系数. 正如块的无偏方差代表着该块的能量一样，它也能 式中：di=(e)-u)2+含，)-u)A为模 代表该块的平整度，并帮助区分平滑块和纹理块. 假设图像的大小为M×N,则Fine层的大小也 板中所有系数的方差山L=)c)+店6，)为模