⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics 例2已知三点M(1,1)、A(2,2,1)和B(2,2),求AMB 解作向量MA及MB,∠AMB就是向量MA与MB的夹 角这里,MA=(1,1,0),MB=(1,0,1),从而 M4·MB=1×1+1×0+0×1=1 MA=√12+12+02=√2 MB|=√12+02+12=√2 代入两向量夹角余弦的表达式,得 M4·MB cos∠AMB= MA MB√2·v22 由此得∠AMB 元 3Tianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics 例2 已知三点M(1,1,1)、A(2,2,1)和B(2,1,2)，求 AMB . 解 作向量MA及MB， 就是向量MA与MB的夹 角.这里， MA=(1,1,0)， MB=(1,0,1),从而 AMB MA MB = 11+ 10 + 01 = 1; 1 1 0 2; 2 2 2 MA = + + = 1 0 1 2. 2 2 2 MB = + + = 代入两向量夹角余弦的表达式，得 . 2 1 2 2 1 cos =  =    = MA MB MA MB AMB 由此得 . 3  AMB =