⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics 例3设液体流过平面S上面积为A的一个区域,液体在这区域 上各点处的流速均为(常向量)v设n为垂直于S的单位向量 计算单位时间内经过这区域流向n所指一侧的液体的质量P (液体的密度为) 解单位时间内流过这区域的液体组 成一个底面积为A、斜高为训的斜 柱体这柱体的斜高与底面的垂线的 夹角就是v与n的夹角6,所以这柱体 的高为cose,体积为 Alices6=Av·n 从而,单位时间内经过这区域流向m所 指一侧的液体的质量为 P=p4v·n. 返回 Tianjin Polytechnic Moiwendity wTianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics n  v   A S A 例3 设液体流过平面S上面积为A的一个区域，液体在这区域 上各点处的流速均为（常向量）v.设n为垂直于S的单位向量， 计算单位时间内经过这区域流向n所指一侧的液体的质量P （液体的密度 为  ）. 解 单位时间内流过这区域的液体组 成一个底面积为A、斜高为 的斜 柱体.这柱体的斜高与底面的垂线的 夹角就是v与n的 夹角 , 所以这柱体 的高为 , 体积为 v   v cos  Av cos Av n.     =  从而, 单位时间内经过这区域流向n所 指一侧的液体的质量为 P Av n.   =   返回