课程名称 使用班级 八、(12分)判别下列方程组是否有解,若有解,求出其通解。 2x,+x 2-x3+x4=1 x3-3x4=4 2 =九、(10分)试用配方法寻求可逆线性变换X=CY,把下面二次型化为标准形,并 判别其是否正定二次型为 f(x,y,z)=x2+2y2+4z2+2xy+6yz+2x 十、(6分)设向量组a1,a2,…,as线性无关,但加上向量B后线性相关,试证向 量β可由向量组a1,a2,…,as线性表示 第3页共3页第 3 页 共 3 页 八、（12 分）判别下列方程组是否有解，若有解，求出其通解。                   4 3 5 2 3 2 3 4 2 1 1 2 3 2 1 2 3 4 1 2 3 4 x x x x x x x x x x x x 九、（10 分）试用配方法寻求可逆线性变换 X=CY，把下面二次型化为标准形，并 判别其是否正定．二次型为 f(x,y,z)=x 2+2y 2+4z 2+2xy+6yz+2zx 十、(6 分)设向量组α1, α2, …, αs线性无关，但加上向量β后线性相关，试证向 量β可由向量组α1, α2, …, αs线性表示． 课程名称: 使用班级 班 级 学 号 姓 名 --------------------------------------------- 装 ----------------------------------------- 订 ---------------------------------------- 线 -------------------------------------------- 装 订 线 以 内 不 准 作 任 何 标 记