12% 1% 62% 55.23 623.99 53.00 10.00 5.00 70.70 11 9.00 25.00 149312 8.00 12.47 3771.42 1058.75 40.00 61.00 3237.44 83.00 50.00 0.00 平均值=110元=250=2008=200=80 由于APT分析过程需要一些变量正交,所以我们在准备δ1与62资料时,已将两列向量正 交化如下。构造正交因子需要比较复杂的因子分析理论,我们这里略去,具体计算由本书所附 软件自动完成。软件上对此也有清楚的提示。 38.48 l44 0.00 我们采用两个公共因子的APT模型: EG)=r+[o1-Fb1+[2-F1b2 (1.1.15) 首先需要根据表中资料估计出b1与b2。根据公式 v(X,Y)=∑(X1-X)(Y y 可计算出 Cov(n,0)=∑(rx-0.)o,-0.20)=2850 par(6)=∑(6-0.20)2=5700 于是由公式(1.1.14)可算出bx b、Cov(rx,61)2850 ra(1)57.0~0s 类似可算出bx2=2.0,b=1.0,bn2=1.5,bz1=1.5,ba=10。代入模型(1.1.15)得 E(rx)=0.10+(0.20-0.10)×0.5+(0.08-0.10)×2.0=11% E(rr)=0.10+(0.20-0.10)×1.0+(0.08-0.10)×1.5=17% E(r2)=0.10+(0.20-0.10)×1.5+(0.08-0.10)×1.0=23% 分析能否建立套利证券组合的关键是将E(n)与F资料对比。我们发现恰好4 rX% rY% rZ% δ1% δ2% 1 -55.23 623.99 53.00 -10.00 -5.00 2 70.70 10.00 413.37 -5.00 38.48 3 -9.00 25.00 -1493.12 25.00 8.00 4 -12.47 -3771.42 1058.75 40.00 -1.44 5 61.00 3237.44 83.00 50.00 0.00 平均值 rX =11.0 rY = 25.0 rZ = 20.0  1 = 20.0  2 = 8.0 由于 APT 分析过程需要一些变量正交，所以我们在准备δ1 与δ2 资料时，已将两列向量正 交化如下。构造正交因子需要比较复杂的因子分析理论，我们这里略去，具体计算由本书所附 软件自动完成。软件上对此也有清楚的提示。 0 0.00 -1.44 8.00 38.48 5.00 ( 10 - 5 25 40 50) =                − − 我们采用两个公共因子的 APT 模型： 1 1 2 2 ( ) [ ] [ ] i F F i F bi E r = r +  − r b +  − r   （1.1.15） 首先需要根据表中资料估计出 bi1 与 bi2。根据公式 2 1 1 ( ) ( ) ( , ) ( )( ) Var X X X Cov X Y X X Y Y t T t t t T t = − = − −   = = 可计算出 ( ) ( 0.20) 570.0 ( , ) ( 0.11)( 0.20) 285.0 2 1 5 1 1 1 5 1 1 = − = = − − =   = = t t Xt t t x Var Cov r r     于是由公式(1.1.14)可算出 bX1 0.5 570.0 285.0 ( ) ( , ) 1 1 1 = = =   Var Cov r b X X 类似可算出 bX2=2.0，bY1=1.0，bY2=1.5，bZ1=1.5，bZ2=1.0。代入模型(1.1.15)得 E(rX)=0.10+(0.20-0.10)×0.5+(0.08-0.10)×2.0=11% E(rY)=0.10+(0.20-0.10)×1.0+(0.08-0.10)×1.5=17% E(rZ)=0.10+(0.20-0.10)×1.5+(0.08-0.10)×1.0=23% 分析能否建立套利证券组合的关键是将 E(ri)与 i r 资料对比。我们发现恰好