⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics 绕轴旋转,所得旋转曲面的方程为 xao ViF cose,(astp y=o(tP+[v(tP sin 8, (4) 0<6<2兀 这是因为固定一个得上一点M1((y(oO点M1 绕轴旋转得空间的一个圆该圆在平面z=()上,其半 径为点M到轴的距离[G+vG,因此固定的方 程(4就是该圆的参数方程再令在[,内变动方程 (4)便是旋转曲面的方程Tianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics 绕z轴旋转, 所得旋转曲面的方程为  ( )  ( )  ( )  ( ) ( )        = = + = + . sin , cos , 2 2 2 2 z t y t t x t t                        0 2 t （4） 这是因为, 固定一个t, 得  上一点 M ((t),(t),(t)) 1 , 点 M1 绕z轴旋转, 得空间的一个圆, 该圆在平面 z =(t) 上, 其半 径为点 M1 到z轴的距离  ( )  ( ) 2 2  t +  t , 因此, 固定t的方 程(4)就是该圆的参数方程. 再令t在 , 内变动,方程 (4)便是旋转曲面的方程