数在 §4.1 基本概念与性质 1951 我们从讨论简单的随机游动开始.设有一个粒子在直线 上随机游动，在每个单位时间内等可能地向左或向右移动一 个单位的长度.现在加速这个过程，在越来越小的时间间隔 中走越来越小的步子.若能以正确的方式趋于极限，我们就 得到Brown运动.详细地说就是令此过程每隔△t时间等概 5/41 率地向左或向右移动△x的距离.如果以X(t)记时刻t粒子的 位置，则 X(t)=△x(ξ1+·+t/△) (4.1.1) 其中[t/△t表示t/△t的整数部分，其中 +1, 如果第步向右 GoBack 如果第步向左 FullScreen Close Quit5/41 kJ Ik J I GoBack FullScreen Close Quit §4.1 ƒVgÜ5ü ·Çl?ÿ{¸ëÅiƒm©.kòá‚f3ÜÇ ˛ëÅiƒß3zḆûmSåU/ïܽïm£ƒò Ḇ›. y3\Ñ˘áLßß35ûmmÖ •r5⁄f. eU±(ê™™u4Åß·Ç“ Brown$ƒ. ç[/`“¥-dLßzÖ∆tûmV «/ïܽïm£ƒ∆xÂl. XJ±X(t)Pûèt‚f †òßK X(t) = ∆x(ξ1 + · · · + ξ[t/∆t]) (4.1.1) Ÿ•[t/∆t]L´t/∆tÍ‹©ßŸ• ξi = ( +1, XJ1i⁄ïm −1, XJ1i⁄ïÜ