由于流体的微元四面体处于平衡状态,故作用在其上的一切力在任意轴上投影的总和等于 零。对于直角坐标系,则ΣF,m0、ΣF-0、ΣF,=D 在x轴方向上力的平衡方程为 Px-Pncosa-w,=0 把P,P和W的各式代人得 P:- p dA.cosa-6AcLrdydxf,-o 因为 dA. cosa w 则上式变成 Pradydz-P, adye+2pdxdydx .=0 由于等式左侧第三项为无穷小,可以略去,故得 Pr Po 同理可得 Py =p, Pr p 所以 x下Py=Px=P 因为n的方向完全可以任意选择,从而证明了在静止流体中任一点上来自各个方向的 流体静压强都相等。但是,静止流体中深度不同的点处流体的静压强是不一样的,而流体又 是连续介质,所以流体静压强仅是空间点坐标的连续函数,即 f=p 2.2流体平衡微分方程式等压面 流体平衡微分方程式 在静止流体中任取一边长为 dr]rdx 、d、dz的微元平行六面体的 流体微团,如图2一3所示。现在 来分析作用在这流体微团上的外力的 平衡条件 1、流体平衡微分方程式推导 图2-3微元平行六山体x方向的受力分析由于流体的微元四面体处于平衡状态，故作用在其上的一切力在任意轴上投影的总和等于 零。对于直角坐标系，则 在 x 轴方向上力的平衡方程为 由于等式左侧第三项为无穷小，可以略去，故得 同理可得 所以 因为 n 的方向完全可以任意选择，从而证明了在静止流体中任一点上来自各个方向的 流体静压强都相等。但是，静止流体中深度不同的点处流体的静压强是不一样的，而流体又 是连续介质，所以流体静压强仅是空间点坐标的连续函数，即： l 2.2 流体平衡微分方程式 等压面 一、 流体平衡微分方程式 在静止流体中 任 取 一 边 长 为 dx 、 dy 、 dz 的微元平行六面体的 流体微团，如图 2 一 3 所示。现在 来分析作用在这流体微团上的外力的 平衡条件。 1、流体平衡微分方程式推导