(2)静止流体中任意一点流体压强的大小与作用面的方向无关,即任一点上各方向的流体静 压强都相同 实验证明 计算证明 为了证明这一特性,我们在静止流体中围绕任 意一点A取一微元四面体的流体微团ABCD,设直 角坐标原点与A重合。微元四面体正交的三个边长 分别为dx,dy和dz,如图2-2所示。因为微元四 面体处于静止状态,所以作用在其上的力是平衡的。 现在来分析作用于微元四面体ABCD上各力的平衡关系。由于静止流体中没有切应 力,所以作用在微元四面体四个表面上的表面力只有垂直于各个表面的压强。因为所取微 元四面体的各三角形面积都是无限小的,所以可以认为在无限小表面上的压强是均匀分布 的。设作用在ACD、ABC、ABD和BCD四个面上的流体静压强分别为p、p、P2和pn pn与x、y、z轴的夹角分别为a、β、Y,则作用在各面上流体的总压力分别为 Paddy I'a=p,acrd y P-padA(dA为△BC的面积) 除压强外,还有作用在微元四面体流体微团上的质量力,该质量力分布在流体微团全 部体积中。设流体微团的平均密度为p,而微元四面体的体积为dV= dxdydz/6,则微元四 面体流体微团的质量为dm=ρ dxdydz/6。假定作用在流体上的单位质量力为f,它在各坐 标轴上的分量分别为f、f、f,则作用在微元四面体上的总质量力为 W==pdzdxde f 它在三个坐标轴上转分量为: W.=oryx,f. w,-4aadydef(2)静止流体中任意一点流体压强的大小与作用面的方向无关，即任一点上各方向的流体静 压强都相同。 实验证明 计算证明 为了证明这一特性，我们在静止流体中围绕任 意一点 A 取一微元四面体的流体微团 ABCD，设直 角坐标原点与 A 重合。微元四面体正交的三个边长 分别为 dx，dy 和 dz，如图 2—2 所示。因为微元四 面体处于静止状态，所以作用在其上的力是平衡的。 现在来分析作用于微元四面体 ABCD 上各力的平衡关系。由于静止流体中没有切应 力，所以作用在微元四面体四个表面上的表面力只有垂直于各个表面的压强。因为所取微 元四面体的各三角形面积都是无限小的，所以可以认为在无限小表面上的压强是均匀分布 的。设作用在 ACD、ABC、ABD 和 BCD 四个面上的流体静压强分别为 px、py、pz和 pn， pn与 x、y、z 轴的夹角分别为α、β、γ，则作用在各面上流体的总压力分别为： 除压强外，还有作用在微元四面体流体微团上的质量力，该质量力分布在流体微团全 部体积中。设流体微团的平均密度为ρ，而微元四面体的体积为 dV＝dxdydz／6，则微元四 面体流体微团的质量为 dm＝ρdxdydz／6。假定作用在流体上的单位质量力为 f，它在各坐 标轴上的分量分别为 fx、fy 、fz，则作用在微元四面体上的总质量力为