数学上的E-N定义 定义:设{x}是一个数列,A是一个有限数, 若∨E>0,彐N>0,使得当n>N时,总有 <E, 则称数列x}收敛于A,或x以为极限 {x以为极限的几何解释 当n>N时,所有的点x都落在开区间(-E,A+E内, 而只有有限多个(至多为N个)落在这区间之外数学上的  −N 定义: 定义: 设 xn  是一个数列, A 是一个有限数, 若    0,   N 0, 使得当 n N 时, 总有 , n x A−   则称数列 xn  收敛于 A,   . n 或 x A 以 为极限 6 "x A n 以 为极限"的几何解释: , ( , ) , ( ) . n n N x A A N 当  − + 时 所有的点 都落在开区间   内 而只有有限多个 至多为 个 落在这区间之外