逐项求导任意次得 f'(x)=a1+2a2(x-x0)+…+nan(x-x0)”+… ((x)=n!an+(n+1)n…3,2an+(x-x)+ 令x=x0,即得 an=,f((x0)(n=0,1,2,…)泰勒系数 工工 牛泰勒系数是唯一的,∫(x)展开式是唯一的 上页f (n) (x) = n!an + (n + 1)n3 2an+1 (x − x0 ) + 令 x = x0 , 即得( ) ( 0,1,2, ) ! 1 0 = f ( ) x n =  n a n n 泰勒系数是唯一的,  f (x)的展开式是唯一的. f (x) = a1 + 2a2 (x − x0 ) ++ nan (x − x0 ) n−1 + 逐项求导任意次,得  泰勒系数