UR AU un u2 l3 u l2 un 相似矩阵具有相同的特征值,因此,对于A1,其特征值为入2…,2,与 上相同,可得一个酉矩阵U1,使得 A 2)×(n-2) 依次类推,分别可找到酉矩阵U2,U3…,Un2使 0 0 02n 0201「n20 令0=00U10U 0 U U是西矩阵,UU=I LAU=?( ) 1 0 0 1 ( 1) ( 1) 0 0 H n n U AU A  −  −        =         ( )   2 2 2 2 3 1 2 3 ( 1) ( 1) 2 H H H H n n n n H H H n n n n u u u u u u A A u u u u u u u u −  −         = =               相似矩阵具有相同的特征值，因此，对于 A1 ，其特征值为 2 , ,  n ，与 上相同，可得一个酉矩阵 U1 ，使得 ( ) 2 1 1 1 2 ( 2) ( 2) 0 0 H n n U AU A  −  −        =         依次类推，分别可找到酉矩阵 2 2 , 3, , U U Un− 使 ( ) 3 2 2 2 3 ( 3) ( 3) 0 0 H n n U A U A  −  −        =         1 2 2 2 0 H n n n n n U A U   − − − −    =     令 2 2 0 1 2 2 1 0 0 0 0 0 0 n n I I U U U U U − −       =             U 是酉矩阵， H U U I = ? H U AU =