西安电子科技大学店$6.7.1 无向树软件学院家（4）无简单回路，但增加任一新边，得到一条且仅一条简单回路。（5）连通，但删去一条边后便不连通。（n2）(4) →(5)假设图T不连通，则存在两个结点vi和vi间无路径，若T中增加一条新边(vi，vi)不会产生简单回路，这与题设矛盾。由于T中无简单回路，所以删去任一边，图便不连通。西安电子科技大学 §6.7.1 无向树 软件学院 （4）无简单回路，但增加任一新边，得到一条且 仅一条简单回路。 （5）连通，但删去一条边后便不连通。（n≥2） （4）⇒(5) 假设图T不连通，则存在两个结点vi和vj间无路径，若T 中增加一条新边(vi, vj)不会产生简单回路，这与题设矛盾。 由于T中无简单回路，所以删去任一边，图便不连通