西安电子科技大学$6.7.1 无向树软件学院家家（5）连通，但删去一条边后便不连通。（n2）6）每一对结点之间有且仅有一条基本路径。（n≥2）(5) (6)因为T是连通的，所以T中的任意两个不同结点间至少有一条路径，从而也有一条基本路径。若此路径不唯一，则T中含有简单回路，删除此回路上的任一条边不影响图1的连通性，这与题设矛盾。所以这条基本路径是唯一的。所以若树中至少有2个结点数，则每一对结点之间有且仅有一条基本路径。（1）连通且无简单回路。(6) =(1)显然T是连通的。若T中含有简单回路，则回路上任意两点间有两条基本路径，这与题设矛盾。西安电子科技大学 §6.7.1 无向树 软件学院 （5）⇒(6) 因为T是连通的，所以T中的任意两个不同结点间至少 有一条路径，从而也有一条基本路径。若此路径不唯一， 则T中含有简单回路，删除此回路上的任一条边不影响图T 的连通性，这与题设矛盾。所以这条基本路径是唯一的。 所以若树中至少有2个结点数，则每一对结点之间有且仅 有一条基本路径。 （6）⇒(1) 显然T是连通的。若T中含有简单回路，则回路上任意 两点间有两条基本路径，这与题设矛盾。 （5）连通，但删去一条边后便不连通。（n≥2） （6）每一对结点之间有且仅有一条基本路径。（n≥2） （1）连通且无简单回路