例4.4.4求函数y=(sinx)的导函数 解对等式两边取对数, In y= cos x In sin x 在等式两边分别对x求导,得到 (sin x) (n y)=(cos x)'Insin x +cosx SInx OSx -sinx Insin x+ cos x SIn x 所以 y=(sin x)cos Cos x sin x in sin x|。 sIn x例4.4.4 求函数 y x x = (sin ) cos 的导函数。 解 对等式两边取对数， ln y = cos x ln sin x ， 在等式两边分别对 x求导，得到 (ln ) (cos ) ln sin cos (sin ) sin y x x x x x  =  +  ， 即  = − + y y x x x x x sin ln sin cos cos sin ， 所以          = − x x x x y x x sin ln sin sin cos (sin ) 2 cos