5上动态电路的方程及共耀 动态路方程的瘦元 例2：图RL电路，t=0时开关S闭合，讨论t>0时的电感电流()。 t>O附，根据KCL有 is iR iR +it-is=0 R L L 西安电子科 根据元件的VAR,有 技大 diL uL=L uL_ L diL RL并联电路 dt iR= R R dt 电路与系统多媒体 代入上式，整理得 diL+ R R di+= dt L -=-1s dt 入 令x=LR,其单位是秒。因为L/R]=[Wb/A]/IV/A]=[Wb/V]=[s] 室制 故τ称为时间常数，简称时常数。 观察上两例列出的方程，除变量不同外，均为典型的一阶微分方程，因 此均为一阶电路。一阶微分方程的一般形式可写为 y(①)+ay)=bf(), 式中y()为响应，∫()为激动。西 安 电 子 科 技 大 学 电 路 与 系 统 多 媒 体 室 制 作 例2：图RL电路，t=0时开关S闭合，讨论t>0时的电感电流iL (t)。 第 5-3 页 前一页 下一页 返回本章目录 5.1 动态电路的方程及其解 RL并联电路 S iS iR iL R L uL t>0时，根据KCL有 iR + iL – iS = 0 根据元件的VAR，有 t i R L R u i t i u L L L R L L d d , d d    代入上式，整理得 L S L i L R i L R t i   d d 观察上两例列出的方程，除变量不同外，均为典型的一阶微分方程，因 此均为一阶电路。一阶微分方程的一般形式可写为 y’(t) + ay(t) = bf (t)， 式中y(t)为响应，f (t)为激励。 d 1 1 d L L S i i i t     令τ=L/R，其单位是秒。因为[L/R]=[Wb/A]/[V/A]=[Wb/V]=[s] 故τ称为时间常数，简称时常数