5.1动态电路的方程及其解 动态电路方程的建立 由于动态电路中的电感电容的VAR是微积分关系，可以预料，动态电 路列出的方程一定是微积分方程。若描述电路的方程是一阶微分方程， 相应的电路称为一阶电路(first order circuit)。 电 1、依据：元件VAR,KCL和KV儿列写方程； 技 2、一阶电路举例： 学 例1：图RC电路，t=0时开关S闭合，讨 us 电路 论t>O时的电容电压uc()。 与 t>0时，根据KV儿方程列出回路电压方程为 RC串联电路 多 uR uc-us =0 duc duc 体 根据元件的VAR,有i=C UR=Ri=RC dt dt 作 代入上式，整理得 duc+ di RC uc us RC duc dt r 令x=RC,其单位是秒。因为[RC]=V/A[CW]=[C/A]=[] 故x称为时间常数，简称时常数。西 安 电 子 科 技 大 学 电 路 与 系 统 多 媒 体 室 制 作 第 5-2 页 前一页 下一页 返回本章目录 1、依据：元件VAR，KCL和KVL列写方程； 2、一阶电路举例： 由于动态电路中的电感电容的VAR是微积分关系，可以预料，动态电 路列出的方程一定是微积分方程。若描述电路的方程是一阶微分方程， 相应的电路称为一阶电路(first order circuit)。 S uS uR uC R C i RC串联电路 例1：图RC电路，t=0时开关S闭合，讨 论t>0时的电容电压uC(t)。 t>0时，根据KVL方程列出回路电压方程为 uR + uC – uS = 0 根据元件的VAR，有 t u u R i RC t u i C C R C d d , d d    代入上式，整理得 C S C u RC u t RC u 1 1 d d   令τ=RC，其单位是秒。因为[RC]=[V/A][C/V]=[C/A]= [s] 故τ称为时间常数，简称时常数。 d 1 1 d C C S u u u t    