西安毛子科技大学极限存在准则，两个重要极限XIDIAN UNIVERSITS(1)yn≤xn≤zn，(2) limy,=limz,=α证由条件（2）ε>0，正整数N，N当n>N,时,ly,-akiα-<y<a+s当n>N,时,n-aa-<iz,a+取N=max(no,Ni,N2)，当n>N时，有a-<yn≤,≤z<a+→x,-ak,则lim=a条件（1)极限存在准则，两个重要极限 证 由条件（2） , n n n （1） y x z   lim lim n n n n y z a → → （2） = =    0, n 当 y a −   n N 1 时， n  −   + a y a   n 当 z a −   n N 2 时， n  −   + a z a   取 N n N N = max , ,  0 1 2 a a −   y z n n  + ，当 n N 时， , n x a −   则 lim n n x a → = 条件（1）   n x 1 N2  正整数 N , 有