西要毛子科技大学极限存在准则，两个重要极限XIDIANUNIVERSITY2n计算极限lim引例+1+2n?+n12n解今Xn2+1n? +2n?+n2211nn≤xnn2+nn?+nn?+nn? +1n2 +1n2 +1n(n+1)n(n+l)适当放、缩1不等式两边极限相等X2(n2 +n)2(n +1)n(n+1)n(n+1)11因为 limli1由夹逼准则，得lim x,2n-0 2(n? + 1)n- 2(n? + n)2极限存在准则，两个重要极限 不等式两边极限相等 1 lim . → 2 n = n 由夹逼准则,得 x 2 ( 1) lim 2( ) 1 → 2 + = n + n n n n 2 ( 1) lim 2( 1) n n n → n + = + 因为 ， 适当放、缩 引例 2 2 2 1 2 lim . n 1 2 n → n n n n     + + +   + + + 计算极限 令 2 2 2 1 2 1 2 = + + + + + + n n x n n n n 2 2 2 1 2 1 1 1 n n n n  + + + + + + n  x 2 2 2 1 2 n n n n n n n + + + + + + 2 ( 1) 2( ) + +  n n n n 2 ( 1) 2( 1)  + + n n n n x 解