3.理解中心极限定理及其应用。 (二)教学内容 第一节 1.主要内容：随机变量的两种收敛性 2.基本概念和知识点：依概率收敛、依分布收敛 3.问题与应用（能力要求）：了解随机变量的两种收敛性及其性质。 第二节 1.主要内容：随机变量的特征函数 2.基本概念和知识点：特征函数、唯一性定理 3.问题与应用（能力要求）：熟记特征函数的定义及计算公式、性质，并 能熟练应用，熟记10个常见分布的特征函数 第三节 1.主要内容：大数定律 2.基本概念和知识点：切比雪夫大数定律与贝努里大数定律，辛钦大数 定律 3.问题与应用（能力要求）：了解切比雪夫不等式，切比雪夫大数定律与 贝努里大数定律，辛钦大数定律及其证明 第四节 1.主要内容：中心极限定理 2。基本概念和知识点：中心极限定理（独立同分布的中心极限定理、李 雅普洛夫、棣莫佛一拉普拉斯中心极限定理 3.问题与应用（能力要求）：了解林德伯格一列维定理（独立同分布的中 心极限定理)和棣莫佛-拉普拉斯定理（二项分布以正态分布为极限分布 含义及其内容，学握其应用。 (三)思考与实践 应加深对大数定律和中心极限定理的理解和思考。 (四)教学方法与手段 本章教学主要采用的方法和手段为课堂讲授、PPT多媒体教学的方式。8 3. 理解中心极限定理及其应用。 （二）教学内容 第一节 1. 主要内容：随机变量的两种收敛性 2. 基本概念和知识点：依概率收敛、依分布收敛 3. 问题与应用（能力要求）：了解随机变量的两种收敛性及其性质。 第二节 1. 主要内容：随机变量的特征函数 2. 基本概念和知识点：特征函数、唯一性定理 3. 问题与应用（能力要求）：熟记特征函数的定义及计算公式、性质，并 能熟练应用，熟记 10 个常见分布的特征函数 第三节 1. 主要内容：大数定律 2. 基本概念和知识点：切比雪夫大数定律与贝努里大数定律，辛钦大数 定律 3. 问题与应用（能力要求）：了解切比雪夫不等式，切比雪夫大数定律与 贝努里大数定律，辛钦大数定律及其证明 第四节 1. 主要内容：中心极限定理 2. 基本概念和知识点：中心极限定理（独立同分布的中心极限定理、李 雅普洛夫、棣莫佛－拉普拉斯中心极限定理 3. 问题与应用（能力要求）：了解林德伯格一列维定理（独立同分布的中 心极限定理）和棣莫佛-拉普拉斯定理（二项分布以正态分布为极限分布） 含义及其内容，掌握其应用。 （三）思考与实践 应加深对大数定律和中心极限定理的理解和思考。 （四）教学方法与手段 本章教学主要采用的方法和手段为课堂讲授、PPT 多媒体教学的方式