求得p=0.00350.02600.0001,表明各试验均值相等的概率都为小概率,故 可拒绝均值相等假设。即认为不同燃料(因素A)、不同推进器(因素B)下的射程有 显著差异,交互作用也是显著的。 §3正交试验设计与方差分析 前面介绍了一个或两个因素的试验,由于因素较少,我们可以对不同因素的所有可 能的水平组合做试验,这叫做全面试验。当因素较多时,虽然理论上仍可采用前面的方 法进行全面试验后再做相应的方差分析,但是在实际中有时会遇到试验次数太多的问 题。如三因素四水平的问题,所有不同水平的组合有43=64种,在每一种组合下只进 行一次试验,也需做64次。如果考虑更多的因素及水平,则全面试验的次数可能会大 得惊人。因此在实际应用中,对于多因素做全面试验是不现实的。于是我们考虑是否可 以选择其中一部分组合进行试验,这就要用到试验设计方法选择合理的试验方案,使得 试验次数不多,但也能得到比较满意的结果。 3.1用正交表安排试验 正交表是一系列规格化的表格,每个表都有一个记号,如L(3),见表10 表10正交表L。(3) 列号 331 23456789 122 2311 从表10可见,L2(34)有9行,4列,表中由数字1,2,3组成。 正交表的特点 (1)每列中数字出现的次数相同,如l(3+)表每列中数字1,2,3均出现三次。 (2)任取两列数字的搭配是均衡的,如L2(34)表里每两列中(1),(1,2),… (3,3),九种组合各出现一次。 这种均衡性是一般正交表构造的特点,它使得根据正交表安排的试验,其试验结果 具有很好的可比性,易于进行统计分析。 用正交表安排试验时,根据因素和水平个数的多少以及试验工作量的大小来考虑选 用哪张正交表,下面举例说明。 例5为提高某种化学产品的转化率(%),考虑三个有关因素:反应温度A(℃), 反应时间B(min)和使用催化剂的含量C(%)。各因素选取三个水平,如表11所示。 表11转化率试验因素水平表 因素 温度A时间B催化剂含量C-223- 求得 p=0.0035 0.0260 0.0001，表明各试验均值相等的概率都为小概率，故 可拒绝均值相等假设。即认为不同燃料（因素 A ）、不同推进器（因素 B ）下的射程有 显著差异，交互作用也是显著的。 §3 正交试验设计与方差分析 前面介绍了一个或两个因素的试验，由于因素较少，我们可以对不同因素的所有可 能的水平组合做试验，这叫做全面试验。当因素较多时，虽然理论上仍可采用前面的方 法进行全面试验后再做相应的方差分析，但是在实际中有时会遇到试验次数太多的问 题。如三因素四水平的问题，所有不同水平的组合有 3 4 ＝64 种，在每一种组合下只进 行一次试验，也需做 64 次。如果考虑更多的因素及水平，则全面试验的次数可能会大 得惊人。因此在实际应用中，对于多因素做全面试验是不现实的。于是我们考虑是否可 以选择其中一部分组合进行试验，这就要用到试验设计方法选择合理的试验方案，使得 试验次数不多，但也能得到比较满意的结果。 3.1 用正交表安排试验 正交表是一系列规格化的表格，每个表都有一个记号，如 (3 ) 4 L9 ，见表 10。 表 10 正交表 (3 ) 4 L9 列号 试验号 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 3 2 2 1 1 1 3 1 2 3 1 2 2 1 2 2 3 3 3 2 1 2 1 3 1 3 2 3 2 2 3 3 3 1 从表 10 可见， (3 ) 4 L9 有 9 行，4 列，表中由数字 1，2，3 组成。 正交表的特点： （1）每列中数字出现的次数相同，如 (3 ) 4 L9 表每列中数字 1，2，3 均出现三次。 （2）任取两列数字的搭配是均衡的，如 (3 ) 4 L9 表里每两列中(1,1)，(1,2) ，…， (3,3)，九种组合各出现一次。 这种均衡性是一般正交表构造的特点，它使得根据正交表安排的试验，其试验结果 具有很好的可比性，易于进行统计分析。 用正交表安排试验时，根据因素和水平个数的多少以及试验工作量的大小来考虑选 用哪张正交表，下面举例说明。 例 5 为提高某种化学产品的转化率（％），考虑三个有关因素：反应温度 A（℃）， 反应时间 B（min）和使用催化剂的含量C（％）。各因素选取三个水平，如表 11 所示。 表 11 转化率试验因素水平表 因素 水平 温度 A 时间 B 催化剂含量C 1 80 90 5