例2求函数f(x,y)=x2-xy+y2在点(1,1) 沿与x轴方向夹角为的方向射线的方向导数并 问在怎样的方向上此方向导数有 (1)最大值;(2)最小值;(3)等于零? 解由方向导数的计算公式知 af f(1, 1)cosa+f, (l,Sina al (1,1) =(2x-y)) cosa+(2y-x) (1,1)3o 上页例 2 求函数 2 2 f (x, y) = x − xy + y 在点（1，1） 沿与x轴方向夹角为 的方向射线l  的方向导数.并 问在怎样的方向上此方向导 数有 （1）最大值； （2）最小值； （3）等于零？ 解 (1,1)cos (1,1)sin (1,1) x y f f l f = +   由方向导数的计算公式知 (2 ) cos (2 ) sin , (1,1) (1,1) = x − y  + y − x 