二不工程测量学教程第5页共8页而4,=L-X(i-l, 2, , n)山于未知量的真值往往是无法知道的，因此其误差△也无法求得，所以一般不能直接用上式来求观测值中的误差。但是未知量的最或然值x与观测值L，的差数（改正数）是可以求得的，即,=x-L,(i-l, 2, , n)为了评定精度，需要导出山改正数a来计算观测值中误差的公式。间上式又称为白塞尔公式，用以在等精度观测时用改正数计算观测值的中误差。（2）算术平均值中误差[]_-+L(a)m=±Jn上式表明，算术平均值的中误差较单一观测值的中误差缩小了Vn倍，也就是算术平均值的精度提高了倍。设m=l，山（a）可得m与n之间的关系如表8-2所示。表8-2m与n之关系比较51020n aaaa a 山表8-4可知，当n增大时，m即随之减小，也就是说，增加观测次数可以提高算术平均值的精度。但n增至6次以上时，m之减小已极有限，故不能单从增大n来提高精度。提高精度最经济而可靠的办法是：采用精度较高的仪器、改进观测方法、提高操作技能、选择最有利的外界环境等。【例8-3】对某段距离等精度丈量了九个测回，观测结果列于表8-3中。试计算该段距离的算术平均值、观测值中误差、算术平均值中误差和相对中误差。[解］全部计算在表8-3中进行。表8-3等精度观测精度计算计算Lm著经药51_125.75 m+$3国±2.7 cnm02411-m=±0.9cmm125.7K--13972139001317