矩估计法 阶样本矩 矩估计法的基本思想是用样本矩估计总体矩.因为由 大数定律知，样本的k阶矩依概率收敛于总体的k阶矩.这种用样 本（原点）矩作为总体（原点）矩的估计量的方法称为矩估计法， 设总体X的分布函数为F(x;01,02,,0),其中0,02，…，0 为待估参数，如果μ=E(X)(i=1,2,,k)存在，u为8,02，，0 的函数，记=u(01,02,,0)(i=1,2,,k),X1,X2,…Xn为总体 X的样本，用A;来估计EX),建立k个方程： A1=1(01,02,,0 61=01(A1,A2,,A月 A2=u2(01,02,,0) 62=日，41，A2,,A A=k(01,B2,,0d 6k=0(A,A2,,A月 用仓作为的估计量--矩估计量.一、矩估计法 矩估计法的基本思想是用样本矩估计总体矩. 因为由 大数定律知, 样本的k阶矩依概率收敛于总体的k阶矩.这种用样 本(原点)矩作为总体(原点)矩的估计量的方法称为矩估计法． 设总体X的分布函数为F(x; 1 ,  2 , ..., k),其中1 , 2 , ... , k 为待估参数,如果 i=E(X i)(i=1,2,..,k)存在, i为1 , 2 ,…,k 的函数,记i= i (1 , 2 , …, k ) (i=1,2,..,k), X1 , X2 , …,Xn为总体 X的样本,用Ai 来估计E(X i ), 建立 k 个方程: A1= 1 ( 1 ,  2 , …, k ) A2= 2 ( 1 ,  2 , …, k ) ……………. Ak= k ( 1 ,  2 , …, k ) 1=  1 (A1 , A2 , …, A k  )  2=  2 (A1 , A2 , …, A k ) …………….   k =  k (A1 , A2 , …, A k  )  用 作为i的估计量------矩估计量. i  = = n i k k Xi n A 1 1 k阶样本矩 k   2 1 Ak A A 2 1