D01:10.13374/i.issn1001-053x.2013.01.019 第35卷。第1期 北京科技大学学报 Vol.35 No.1 2013年1月 Journal of University of Science and Technology Beijing Jan.2013 对称与非对称齿轮齿根弯曲应力对比分析 李 宁)网，李威，肖望强) 1)北京科技大学机械工程学院，北京1000832)中国科学院过程工程研究所，北京100190 区通信作者，E-n1ail:mailnicky@163.com 摘要非对称渐开线直齿圆柱齿轮作为一种新型的齿轮，无法通过现有的解析法对其齿根弯曲应力强度进行计算.通 过分析其轮齿齿廓结构特点，以平截面法为基础，建立了一种新的求解方法，推导出该类齿轮齿根弯曲应力解析法计算 公式.以相同模数及齿数的对称、非对称齿轮为研究对象，在相同工作状况下，分别通过解析法和有限元法，对对称，非 对称渐开线直齿圆柱齿轮正向、反向旋转过程中轮齿齿根的弯曲强度进行了研究，取啮合齿轮对一个啮合周期内的五个 特殊位置点，对两种齿轮轮齿两侧齿根弯曲应力进行了对比分析.最后通过阶梯增载疲劳试验法，对两类齿轮进行了轮 齿齿根的弯曲疲劳强度试验，通过试验数据对理论分析结果进行了验证 关键词齿轮：弯曲强度：应力分析：解析法；有限元法；疲劳试验 分类号TH132.413 Comparative analysis of root bending stress between spur gears with symmetric and asymmetric involutes LI Ning1),LI Wei1),XIAO Wang-qiang2) 1)School of Mechanical Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Institute of Process Engineering,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100190,China Corresponding author,E-mail:mailnicky163.com ABSTRACT The spur gear with an asymmetric involute is a new kind of gear.Its bending stress could not be calculated by existing analytical methods.Through analyzing the tooth profile characteristics.a solving method of bending stress for the gear was proposed on the basis of the plane cross-section method.aud an analytical forila was derived to calculate the root bending stress of the gear.Spur gears with symmetric and asymmetric involutes.with the same module and teeth numbers,were as the research objects.In the same working conditions.the bending strengths of the two gears were studied by the analytical method and finite element method during forward and reverse rotation. Five special positions were selected during the meshing period and their bending stresses on both sides were analyzed comparatively.Finally,by the ladder loading fatigue test method,the two gears were tested in tooth root bending fatigue strength experiment.The experimental data verified the theoretical analysis result. KEY WORDS gears;bending strength:stress analysis;analytical methods:finite element method:fatigue testing 作为一种传统的机械结构，齿轮机构在机械传 强度的要求，也是不尽相同的.基于上述原因，常 动系统中发挥着巨大的作用.在一些特定工作领规20°压力角的对称渐开线直齿圆柱齿轮在现代机 域，齿轮系统需要正向、反向旋转，并且要承受较械应用中暴露出了它的不足.Kapelevich和Fet- 高载荷.通常通过适当增加齿轮压力角、更换齿轮vaci等☑研究了非对称渐开线直齿圆柱齿轮的齿形 材料、提高齿轮模数等手段来增强轮齿的齿根弯曲结构.Yg3-4)和李宁等)分析非对称渐开线斜齿 性能，但这样会造成齿轮系统体积及质量过大等缺 圆柱齿轮的齿形结构.Deng等io、Cavdar等)和肖 点.同时，在实际工作中，齿轮在正向、反向旋转过望强等网通过有限元方法研究了非对称渐开线直 程中，由于工作转速不同，对于轮齿两侧齿根弯曲齿圆柱齿轮齿根弯曲应力.Karpat等9！考虑到非对 收稿日期：2011-09-31 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51275035)：治金研究基金资助项目(YJ2010-007)第 卷 第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 对称 与非对称齿轮齿根弯 曲应力对 比分析 李 宁‘网‚李 威 ‚肖望 强 北京科技大学机械工程学院‚北京 中国科学院过程工程研究所 ‚北京 困 通信 作者 ‚ 一 回 丁 摘 要 非对称渐开线直齿圆柱齿轮作为一种新型的齿轮 ‚无法通过现有的解析法对其齿根 弯 曲应力强度进行计算 通 过分析其轮齿齿廓 结构特 点‚以平截面法为基础 ‚建立 了一种新的求解方法 ‚推导出该类齿轮 齿根弯 曲应 力解析法计算 公式 以相同模数及齿数的对称 、非对称齿轮为研究对象‚在相同工作状况下‚分别通过解析法和有限元法‚对对称 、非 对称渐开线直齿圆柱齿轮正向、反向旋转过程中轮齿齿根的弯曲强度进行了研究 取啮合齿轮对一个啮合周期内的五个 特殊位置点‚对两种齿轮轮齿两侧齿根弯 曲应力进行了对 比分析 最后通过阶梯增载疲劳试验法 ‚对两类齿轮进行了轮 齿齿根 的弯 曲疲劳强度试验 ‚通过试验数据对理论分析结果进行 了验证 关键词 齿轮 弯 曲强度 应力分析 解析法 有限元法 疲劳试验 分类号 五 从 夕 回‚五了叭 户丫 刁。 饥 夕一叮 ‚‚夕 ‚ ‘王 ‚ ‚ ‚、 ‚ ‚ ‚飞 ‚ ‚ 困 ‚ ￡ 一 一 一 〔、 、‚ 、 ‚ 一 一 ‚ 几 、、 ‚ 一 一 罗 · 一 一 、‚ ‚ 、 一 、 ‚ 。‚ 一 一 十 · ℃ ‚ ‚ 〔‚ 。‚ 、、 垂 、 作为一种传统的机械结构 ‚齿轮机构在机械传 动系统 中发挥着 巨大 的作用 在一些特 定工作领 域 ‚齿轮系统需要正 向、反 向旋转 ‚并且要承受较 高载荷 通常通过适 当增加齿轮压力角 、更换齿轮 材料 、提高齿轮模数等手段来增强轮齿的齿根弯 曲 性能‚但这样会造成齿轮系统体积及质量过大等缺 点 同时‚在实际工作 中‚齿轮在正向、反 向旋转过 程中‚由于工作转速不同‚对于轮齿两侧齿根弯 曲 强度 的要求 ‚也是不尽相 同的 基于上述原因‚常 规 “压力角的对称渐开线直齿圆柱齿轮在现代机 械应用 中暴露出了它的不足 ‚‘和 等闭 研究 了非对称渐 开线直齿 圆柱齿轮 的齿形 结构 甄 “一“ 和李宁等 分析非对称渐开线斜齿 圆柱齿轮 的齿形结构 ‚等 、 〔 等 和 肖 望强等 通过有 限元方法研 究 了非对称渐开线直 齿圆柱齿轮齿根弯 曲应力 ’ 此等回考虑到非对 收稿 日期 一 一 基金项 目 国家 自然科学基金资助项 目 冶金研究基金资助项 目 一 DOI :10．13374／j．issn1001－053x．2013．01．019