xa1+x2a2+…+xnan=b有解 根据第二章§1第四目关于线性方程组解的不同 情况的讨论以及第三章§4矩阵的秩的求法,可以得到 定理1设向量组A:a1,42,,2 b(a1,a2;…,an;b 都是n维向量),记矩阵 A=(a1,a2、,9,x= B=(A: b) 那么下列三个命题等价: (1)向量b能由向量组A线性表示; (2)线性方程组Ax=b有解x1a1  x2a2  xmam  b A am a ,a ,, 1 2 : b a1 ,a2 ,,am ;b n )   1 2 m A  a ,a ,,a     m x , x , , x x 1 2  B  (Ab) A 有解 根据第二章§1第四目关于线性方程组解的不同 与向 量 都是 维向量) ，记矩阵 ， ， 那么下列三个命题等价： 能由向量组 线性表示； 情况的讨论以及第三章§4矩阵的秩的求法，可以得到． 定理1 设向量组 （1）向量 （2）线性方程组 Ax  b 有解； b (