推论1 任一线性无关组的与（1）的某一基础解系等价的向量组都是（1）的基础解系。证：设n,n2,,nt为（1）的一个基础解系α,αz,…,α,线性无关，且与n,n2,,n等价,则 s=t，且α,可由ni,n2,,nt线性表出，所以α,也为（1）的解向量(i=1,2,,t)任取（1）的一个解向量n，则n可由n，n2，nt线性表出，从而n可由α,α，α线性表出：α,αz…,α,也是（1）的基础解系.83.6线性方程组解的结构区区§3.6 线性方程组解的结构 推论1 任一线性无关组的与（1）的某一基础解系 等价的向量组都是（1）的基础解系． 设    1 2 , , , t 为（1）的一个基础解系，    1 2 , , , s 线性无关，且与    1 2 , , , t 等价， 且  i 可由    1 2 , , , t 线性表出， 所以  i 也为（1）的解向量 证： 则 s t = , ( 1,2, , ). i t = 任取（1）的一个解向量  ，则  可由    1 2 ， ， ， t 线性表出， 从而  可由    1 2 , , , t 线性表出.     1 2 , , , t 也是（1）的基础解系