例1函数z=√1-x2-y2在点(0,0)处取极大值 进行分析: 上半单位球面 函数z=√1-x2(即固定y=0)在点x=0处 取极大值,由一元函数取极值的必要紊件.有 ax10.0)=0 2 类似地.函数z y(即固定x=0)在点y=0处 取极大值,由一元函数取极值的必要条件.有 2 (0,0) 0例1 函数 2 2 z = 1− x − y 在点 (0,0) 处取极大值. 进行分析： 函数 2 z = 1− x (即固定 y = 0) 在点 x = 0 处 取极大值, 由一元函数取极值的必要条件, 有 (0,0) = 0   x z 取极大值, 由一元函数取极值的必要条件, 有 类似地, 函数 z = 1− y 2 (即固定 x = 0) 在点 y = 0 处 (0,0) = 0   y z 上半单位球面