习题 解答 9→ 1.试画出户3/7的电子遁量子的箭头圆饼串 图,再作户4,你能画出户59的箭头圆饼串 2.产3/7,(-1)7*33,是玻色子 图吗 2.计算户37电于雕通量子的交换性质,是费米 m 子还是玻色子 产4 号一亚 种p∥45.2413che國体学 体理学 习题 侧心立方、棱心立方的原胞? 用标 准步 1.请画出上图结构的原胞并给出基失 a)底心立方简立方上下面中心各加一原子) b)侧心立方简立方四个侧面中心各加一原子) c)梭心立方简立方十二个中心各加一原子) ·原胞含1个3个原子,尝试基矢尽可能取短 a1r(0.0,0.0.L.0)a 2.试证明,面心立方和体心立方结构的原胞基 a严(0.0.0.5.0.5)a 夫之间的夹角相等。并求夹角的数值 可得所有原子位量,但有多余,故不是基矢 因此,原胞为立方,内含3个原子 类似可得棱心立方结构,立方内4个原子 45.24112gche园体制学 解谷:面心立方 1.附加问题的意思是每个原子是不是都可作为 格点,其中 a)原子位量可以当作格点,但属于底心正方格子; 量不能当作格点,属立方格子,原图即晶 (k+i) 量不能当作格点,属立方格子,原胞即晶 种45.2413yche是学 趣452413 binche物理学1 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 1 习题 1. 试画出j=3/7的电子-磁通量子的箭头圆饼串 图，再作 j=4/9。你能画出j=5/9的箭头圆饼串 图吗？ 2. 计算j=3/7电子-磁通量子的交换性质，是费米 子还是玻色子？ http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 2 解答 1. 如图 2. j=3/7 ，(-1)7*3+3，是玻色子 j=3/7 j=4/9 j=5/9 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 3 习题 1. 请画出上图结构的原胞并给出基矢 a) 底心立方(简立方上下面中心各加一原子) b) 侧心立方(简立方四个侧面中心各加一原子) c) 棱心立方(简立方十二个棱中心各加一原子) * 附加的问题：有没有底心立方格子？侧心立方格 子？棱心立方格子？ 2. 试证明，面心立方和体心立方结构的原胞基 矢之间的夹角相等。并求夹角的数值 * 原胞可以有多中取法，这里指习惯的取法 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 4 侧心立方、棱心立方的原胞？ • 用标准步骤 * 假定原子是格点，取基矢，看能不能得到所 有格点位置;有没有遗漏？有没有多余？ * 还可借助晶胞内含有整数个原胞原则来判断 • 侧心立方，立方内3个原子 * 原胞含1个或3个原子，尝试基矢尽可能取短 a1=(0.0, 0.0, 1.0)a a2=(0.5, 0.0, 0.5)a a3=(0.0, 0.5, 0.5)a 可得所有原子位置，但有多余，故不是基矢 * 因此，原胞为立方，内含3个原子 • 类似可得棱心立方结构，立方内4个原子 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 5 1. 附加问题的意思是每个原子是不是都可作为 格点，其中： a) 原子位置可以当作格点，但属于底心正方格子； b) 原子位置不能当作格点，属立方格子，原胞即晶 胞，原胞内3个原子； c) 原子位置不能当作格点，属立方格子，原胞即晶 胞，原胞内4个原子。 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 6 解答：面心立方 ) ˆ ˆ ( 2 ) ˆ ˆ ( 2 ) ˆ ˆ ( 2 3 2 1 a i j a k i a j k = + = + = + a a a k j i a1 a2 a3 2 60 2 1 arcsin 2 0 = = α