§13-2拉普拉斯变换的基本性质 线性 若L!f1()=F1(S),L/2()=F2(S) A Lafi(t)+bf2(0]=aF(S)+bF(S) 证:可f()+bf2()lr =f1()et+ 0 bf,(t)e dt =aF(S)+bF,(s)§ 13-2 拉普拉斯变换的基本性质 一、线性 [ ( )] ( ) , [ ( )] ( ) 若L f1 t = F1 S L f2 t = F2 S ( ) ( ) ( ) ( ) [ ( ) ( )] 1 2 0 2 0 1 0 1 2 aF S bF S af t e dt bf t e dt af t bf t e dt s t s t s t = + = + +  −  −  −   证 ： [ ( ) ( )] 1 2 则 L af t + bf t ( ) ( ) = aF1 S + bF2 S