2用arcg arcto (x>0) (x=0,y>0) argz=arct+I (x<0, y20) arg区gy-x(x〈0,y(0) (x=0,y<0) 丌 (o< arct y兀 2 例求复数z1=2-2i和z2=-3+4i的 模和辐角。 解: :z1=N 2+(-2)=2√2 2=√(3)+42=5 由Im1=-2<0,得 arg=1=-arccos Argz,=arg =,+2k 兀⊥2k兀 (k=0,±1,±2,…)§1.1 4 ) 2 2 ( ( 0, 0) 2 arg ( 0, 0) ( 0, 0) ( 0, 0) 2 ( 0) arg 2       −                − =  −   +   =   = x y arctg x y x y x y tg x y x y arctg x y x x y arctg z 用arctg  例 求复数 z 2 2i z 3 4i 1 = − 和 2 = − + 的 模和辐角。 解： 2 ( 2) 2 2 2 2 z1 = + − = ( 3) 4 5 2 2 z2 = − + = Im 2 0, 由 z1 = −  得 2 2 4 2 arg arccos 1  z = − = − ( 0, 1, 2, ) 2 4 Arg 1 arg 1 2 =    = + = − + k z z k k  