例：由自动线加工的某种零件的内径X(毫米)服从正态分布 N04,1),内径小于10或大于12的零件为不合格品，其余为合格品， 销售每件合格品获利，销售每件不合格品亏损，设销售利润L(元) 与零件的内径的关系为 -1, X<10 L={20, 10≤X≤12， -5, X>12 问平均内径取何值时，销售一个零件的平均利润最大？ 解：因为x~u,所以X-N0,) 从而 P(X<10)=P(X-4<10-4)=Φ(10-4) 2024年8月27日星期二 16 、目录○上页 下页 返回 2024年8月27日星期二 16 目录 上页 下页 返回 例：由自动线加工的某种零件的内径X (毫米)服从正态分布 N(μ,1),内径小于10或大于12的零件为不合格品，其余为合格品， 销售每件合格品获利，销售每件不合格品亏损，设销售利润L(元) 与零件的内径的关系为 1, 10, 20, 10 12, 5, 12. X L X X −   =      −  问平均内径μ取何值时，销售一个零件的平均利润最大? 解：因为X ～(μ,1)，所以 (0,1) 1 X N −  P X P X ( 10) ( 10 ) (10 )  = −  − =  −    从而