·2… 第一章量子力学的物理基础 ee de ==T 于是得到Rayleigh-Jeans公式为 dE=(d =8xkTdo (1.2) (1.2)式与Wien公式的情况正好相反，它在低频部分与实验曲线符合得很好，但 在高频波段不但不符合，而且出现黑体辐射能量密度随频率增大趋于无穷大的荒 谬结果这就是著名的“紫外灾难”，是经典物理学最早显露的困难之一 1900年Planck用一种崭新的观念来计算平均能量e,①.他引入了“能量子”的 概念，即假设黑体辐射空腔中振子的振动能量（并不像经典理论所主张的那样和振 幅平方成正比并呈连续变化，而是)和振子的频率，成正比并且只能取离散值， 0,hy,2hy,3hy,… 这里的正比系数h就是后来所称的Planck常量.这时，当腔中辐射场和温度为T 的腔壁物质之间达到热平衡后，交换的能量也将是一份份的.由此，按经典统计理 论的MB分布律，与上述能级相对应的比例系数分别为 1,et，e-2h,e3h9,… 将这些系数归一化（除以这些系数的总和）使它们变成权重系数，就得到频率为 的驻波振子的平均能量， eha (受）=1-6w)= =0 n=0 将这个平均能量e,乘以上面的自由度数目N,就得到下面的Planck公式： dE. (1.3) 显然，(1.3)式符合已知的全部实验数据：在高频和低频波段分别概括了Wien公 式和Rayleigh-Jeans公式，并且体现了关于辐射谱峰值位置的Wien位移定律.这 表明，在解释辐射场与腔壁物质相互作用的实验规律时，必须假定腔内电磁场和腔 壁物质之间交换的能量是断续的、一份一份的.即必须假定，对所有频率相应的能 M Planck,Verh.Dtsch.Phys.Ges.Berlin 2,237(1900);M.Planck,Ann.der. Physik,4,561(1901).原推导是基于熵的观点，很复杂.这里已按后来(1905年)Einstein观点予 以简化