《高等量子力学》课程参考教材：《量子力学》第二版（普通高等教育“十一五”国家级规划教材，著：张永德，2008）.pdf_大学文库

再版前言本书于2002年出版后，获准为普通高等教育“十五”国家级规划教材，迄今已印刷4次.现又获准为“十一五”国家级规划教材.本书可与作者的《高等量子力学》一书前后相继，相互配合. 这次再版对全书进行了较大修订.它们包括：为了减轻前四章特别是第一章的分量，删去了不确定性关系的部分讨论，以及几处关于完备性和可观测性的叙述.为了概括第一章物理内容，章后添了一段小结.同时，删去了Lamb移动、变频振子两节，也删去了测量理论存在问题，以及超算符性质的两段叙述.增加了 WKB近似、自发跃迁和Bloch球描述三小节.另外，对书中一些叙述做了进一步改进，使其更为清楚、更为准确。还补充和改进了少量习题.全书总体分量大致不变，修订后更适合重点高校物理本科教学的需要。现代科学技术发展迅猛，无论知识总量和研究水平都呈累积式增长，对物理人材素质要求也越来越高.这要求教师传授量子力学时，在保持相对稳定和系统性的同时，应当顺应科学发展趋势，顾及时代需求，从学生长远利益着想，不降低教学标准；并且引导学生向前看，适度更新.这些对培养高素质人材是至关重要的. 就“教”而言，为了教好量子力学这门课，确实需要多掌握一些后继课程知识，甚至了解一些文史哲的知识.这样，讲解的时候可以更好地统观全局，连贯启发；能说物理，敢谈实质；多一点大气，少一点匠气；既可以讲清“当然”，也尽可能说些 “所以然”；不会回避问题，消除讲解不当，杜绝系统误导；克服只交代数学不讲物理的跛脚倾向.实际上，在量子力学书籍、讲课和答疑中，这些回避问题、讲解不当和误导，特别是跛脚倾向并不罕见. 就“学”而言，众所周知，初学量子力学颇不容易.正如Feynman所说：“Ican safely say that nobody understands quantum mechanics..”他这句话当然是针对当时物理学界说的.但我认为，在学习过程中，只要掌握第一版前言第二、第三段所讲的道理，出现朱熹所言：昨夜江边春水生，蒙冲巨舰一毛轻：向来枉费推移力，此日中流自在行的局面也是不难的.至少，可以减却许多枉费的推移之力一纠正先入为主的积习，消减“人择原理”的偏颇，摆脱经典观念的束缚

第一版前言到19世纪末，经典物理学的两大支柱一牛顿力学和电磁波理论（包括光学）取得了辉煌的成就.经典物理学巨大成就的灿烂光芒，眩惑了人们的眼睛.原本对立的粒子和波这两种概念，被普适化、绝对化了，与此同时，牛顿力学和波动力学的描述方法也被普适化和绝对化了.仿佛物理学所研究的全部对象必定非此即彼.与此相应，Laplace决定论也被普适化和绝对化起来，成了因果论的惟一正确形式，用Einstein的话来说就是：“无论如何，我确信上帝是不玩掷骰子的” 当然，这句话并非Einstein观点的论据，只能说表达了他的信念.但至少到目前为止，我们可以说，这是一种混入了主观推测的信念，现实物理世界并非如此。正如Bohr所说，人们能有什么“根据”去肯定“上帝”是“不玩掷骰子”的呢？就凭经典物理学和Laplace决定论的巨大成就吗？这显然是一种含有主观成分的外推、一种不可靠的根据.因为经典物理学（以及和它相伴的Laplace决定论）在取得辉煌成就的同时，也暴露出极大的局限性：牛顿力学（包括后来建立的相对论力学）只局限于研究物体在其外在时空中的机械运动，并没有涉及物体的物质结构、物质的内禀属性；而光学（包括后来的电磁波理论）只局限于研究光的传导，并没有真正涉及光的产生和吸收、光和物质相互作用的机制.经典物理学一旦超出原先范畴，进入这些新领域，就显得捉襟见肘、漏洞百出.就在经典物理学处于巅峰的19世纪末，也已经发现许多无法用经典物理学理解的现象.比如，Becquerel发现的放射性现象、黑体辐射中的紫外灾难、光电效应等.虽然它们仅仅是当时经典物理学万里晴空中远在天边的几朵乌云，但预示着暴风雨即将来临。话得说回来，人们经常习惯于根据已有知识和经验去思考新问题、理解新现象.尤其当现有理论已经取得辉煌成就的情况下，更是如此.也正因为这样，这时的理论也常常会转化成无形的“囚笼”，束缚或钝化人们的创造性思维.不幸的是，这种对思想的束缚或钝化作用经常是习惯性的、不自觉的，因而也就是不易挣脱的所以，量子力学的初学者，在从经典物理学过渡到量子物理学的时候，必须善于剖析自己从宏观日常经验中积习起来的观念，善于从经典物理学这种先入为主的“囚笼”中挣脱出来，从下意识的“人择原理”的偏颇中解放出来.依照新的实验事实所指引的方向，利用逻辑思维前进.新的实验事实是医治我们物理思想僵化的特效药方；逻辑思维是扶助我们前进的惟一可靠工具.两者相结合，才是正确指引我们前进的灯塔，才是肯定、修正或否定新旧物理理论的惟一裁判，是肯定、修正或否定我们积习观念的惟一裁判.其中，实验检验又是最高和最后的裁判

·iw 第一版前言当今的量子理论已经发展成为庞大的理论群体.不夸张地说，量子理论是物理学家迄今为止所建立的最宏伟的物理理论.它博大精深、包罗万象，小至夸克和胶子的量子色动力学，大至宇宙的早期理论，无所不在，已经取得了前所未有的辉煌成就. 正如在经典物理学辉煌成就面前，不应当目眩神夺一样，在量子理论辉煌成就面前，也应保持清醒的头脑.目前的量子理论仍然不是人类追求的最终真理，从量子理论诞生时刻起，成功和困难就像人的躯体和影子那样，一直相伴相随：成功的躯体越长越高大、越雄伟，困难的阴影也愈来愈浓重、愈清晰.Dirac在评论这些困难时说，人们期盼建立一个更基本的理论，而这将需要我们基本观念上的某种巨大的变革①. 量子力学与其后继课程一高等量子理论、量子散射理论、有限自由度系统量子理论、量子统计、量子场论、固体量子场论、量子信息论等联系紧密、逻辑相承、几乎浑然一体.因此，常常遇见“打通”与后继课程的界限，简单地引入一些后继课程内容的做法.但本书取材仅限于非相对论量子力学范畴，只限于阐述这一范畴的基本原理、基本内容和重要应用.书中也常有进一步的分析讨论，那只是“就地”深入，并不涉及繁难的数学运算和进一步的理论阐述，尽量不用后继课程的内容.即便个别处采用了，也很大程度地减少了其数学的繁难程度.特别是，本书不涉及相对论量子力学，尽管它的数学形式优美，有些结果也很有用.我觉得，与其将这部分内容纳入量子力学，不如将它作为预备知识归入量子场论更合适.这是由于，相对论量子力学前提假设中隐含着两个严重的逻辑矛盾一其中之一便是微观粒子力学理论与相对论性能量的矛盾.微观粒子力学理论的前提是粒子数守恒，而相对论性能量却使粒子之间的转化成为可能一导致粒子数不再守恒.由于前提中这种内在的逻辑不自洽性，使得相对论量子力学变成一个不稳定的、过渡性的理论.只有继续向前，彻底贯彻量子逻辑，为了与相对论性高能量相匹配而解除粒子数定域守恒的限制，考虑粒子真正的（不算以产生、湮没算符表示状态改变的情况）产生、湮没和转化，走向量子场论，才能克服由这一前提矛盾造成的一些根本性理论缺陷.舍去相对论量子力学有关内容之后，本书便维持了量子力学作为微观粒子力学理论在逻辑上的自洽性. 自转入中国科学技术大学从教20多年以来，我一直从事近代量子理论方面的科研和教学工作，长期教授物理系本科生的量子力学以及理论物理专业研究生的各种后继量子理论课程，本书便是在这一科研和教学背景下，在所编写的量子力学讲义基础上，历经多次较大修改，最后定稿而成 D P.A.M.Dirac,Methods in Theoretical Physics,included in"from a life of physics", World Scientific,1989

第一版前言。V。写这本书时，从内容选择和阐述侧重上我想尽力实现以下三点愿望：一、偏重物理思想的阐述和论证、物理内涵的挖掘和剖析，以求得对量子力学原理有较好的领悟.与此同时，数学推导则力求清楚简洁.前者比如，波粒二象性和量子力学一些基本特征之间的内在逻辑关联、对一维问题总结的四个定理、全同性原理内涵的剖析、核力的物理来源、开放系统对封闭系统的三方面发展等.后者比如，么正变换和 Dirac符号的详细推算、磁场下原子谱线分裂的统一处理、直流交流和磁Joseph- son效应的统一叙述、Casimir效应的简明推导、带自旋的Born近似等.二、尽量包容一些最新的进展.量子力学作为一门基础性理论课程，老面貌的更新比较困难】本书根据近代文献和我个人的体会，尽可能以深人浅出的方式去做这件事.比如，相干态及有关问题、非惯性系量子力学、AB效应及相关问题、中子干涉量度学介绍、量子Zeo效应及其存在性证明、含时振子求解、量子信息论物理基础等.三、叙述中注意做到封闭与开放相结合.在展示量子理论优美、力量和逻辑自洽性的同时，不回避问题，尽量随时指出问题的开放的一面，指出目前认识的边界所在，以便明了对该问题认识的局限性、处理方法的近似性，增进对量子理论内在困难的了解.这既有助于加深对现有内容的理解，又能活跃思想，尽量不使量子力学僵化成为新的教条，不成为束缚人们思维的新“囚笼”.比如，非相对论量子力学的局限性无限深方阱问题的争论、Dirac符号的局限性、Born近似适用条件讨论、量子理论内在逻辑自洽性分析、封闭系统的局限性等.同时也指明部分有关文献，供使用者进一步参考.但限于传统教材内容以及本人能力和经验等诸多因素，真正做好这三点是困难的.书中在材料取舍、编排和叙述上的偏颇、不当，甚至错误都会存在，敬请指正这是一本关于非相对论量子力学的教材，也是一本参考书.它既可以用于综合性大学物理系和相近各系本科生的教学，也可以供有关专业的教师和研究生使用. 本书在内容分量上约略超过（一学期76学时）传统教材的30%左右.这样做基于两点考虑：其一，为教师备课和研究生辅导复习时拓宽思路之用：其二，为讲课教师提供适量多余的讲授和讨论的内容，视授课对象和教学方案作适当的选择，也为少数有余力的学生提供一点在量子力学层次上驰骋的场合.这些超过分量的章节均用“※”标记，按通常教学，略去不讲并不损及我们惯常对量子力学的传统理解.与此同时，作者已将全部内容分为三个部分，即：I一基本内容；Ⅱ一进一步内容；Ⅲ一开放系统问题.无“※”号的I为60学时所必须的内容；无“※”号的I加上Ⅱ是76学时所必须的内容，加上Ⅲ以及大部分“※”号则是108学时（周学时6）的内容.这些教案可视情况选用.习题的分量也多有超过，可以选做其中一部分.应当指出，过去传统前苏联教材的习题偏重于基础知识的巩固、基本功的训练和数学技巧的演练.这当然是必要的，但仅有这些却是不够的.因此，从科学出版社出版的《物理学大题典》（由《美国物理试题与解答》扩充而来）的量子力学卷，选用了美国