123 a12 n-1 例题4计算Dn=xx1…m-2 第一章:行列式 解从第2行开始,每行×(-1)加到前一行,然后令右下角的1=(1-x)+x 第二幸:矩阵及其运算 第三章初等变换与线 将行列式表示为两个行列式之和,得 第四章向量组的线性 第五章相似矩阵与二次型 1-x1 0 期末考试模拟试题 01-x1 11 01-x1 0 0 0 01-x 0 主讲:张少强 0 0 0 1-x0 标题页 x00 01 0 01 01 第6页共30页 00 全屏显示天津师范大学 1òŸµ1  ™ 1Ÿ: › 9Ÿ$é 1nŸ:–CÜÜÇ . . . 1oŸ:ï˛|Ç5 . . . 1 Ÿ:Éq› Üg. œ"£[£K [£KÎâY Ã˘: ‹r I K ê JJ II J I 1 6 ê
30 ê à £  ¶ w ´ ' 4 Ú — ~K4 OéDn =           1 2 3 · · · n x 1 2 · · · n − 1 x x 1 · · · n − 2 . . . . . . . . . . . . x x x · · · 1           . ) l121m©, z1×(−1), \cò1, ,￾-me1 = (1 − x) + x, Ú1™L´è¸á1™É⁄,  Dn =               1 − x 1 1 · · · 1 1 0 1 − x 1 · · · 1 1 0 0 1 − x · · · 1 1 . . . . . . . . . . . . . . . 0 0 0 · · · 1 − x 1 x x x · · · x 1               =               1 − x 1 1 · · · 1 0 0 1 − x 1 · · · 1 0 0 0 1 − x · · · 1 0 . . . . . . . . . . . . . . . 0 0 0 · · · 1 − x 0 x x x · · · x 1 − x               +               1 − x 1 1 · · · 1 1 0 1 − x 1 · · · 1 1 0 0 1 − x · · · 1 1 . . . . . . . . . . . . . . . 0 0 0 · · · 1 − x 1 x x x · · · x x               = (1 − x) n +               −x 0 0 · · · 0 1 −1 −x 0 · · · 0 1 −1 −1 −x · · · 0 1 . . . . . . . . . . . . . . . −1 −1 1 · · · −x 1 x x x · · · x x               = (1 − x) n − (−1)n−1x n = (−1)n [(x − 1)n − x n ]