泛函极值的必要条件可以推广至含有多个未知函数的情况， 般形式的泛函为 V0y。,y)=F(x,,n,,y')k (3 边界条件为 y(x)=y1, y,(x2)=y,2 (i=1,2,…,n) (3)取得极值的必要条件是极值曲线应满足欧拉方程组 F,-&F,=0 (i=1,2,…,n） 微分方程组(4)的解y,…,y,在x,乃，…，yn空间中确定一族含有 2个参数的积分曲线，它就是这个泛函极值问题的极值曲线族。 款学建模 泛函极值的必要条件可以推广至含有多个未知函数的情况，其一 般形式的泛函为  = 2 1 ( , , ) ( , , , , ', , ') 1 1 1 x x V y  yn F x y  yn y  yn dx （3） 边界条件为 1 1 ( ) i i y x = y ， 2 2 ( ) i i y x = y （i = 1,2,,n ） (3)取得极值的必要条件是极值曲线应满足欧拉方程组 0 − ' = i i dx y d Fy F （i =1,2,,n ） (4) 微分方程组(4)的 解 n y , , y 1  在 n x, y , , y 1  空间中确定一族含有 2n 个参数的积分曲线，它就是这个泛函极值问题的极值曲线族